数学思想与方法论(网络通识课)

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1、1.中国古代的勾股定理在世界范围内被称为（毕达哥拉斯定理）2.常量（初等）数学时期主要研究的四大数学学科为：算数、（代数）、几何、三角3.国际象棋是由（印度人）发明创造的。4.导弹防御系统使用的空间为（四维空间）5.将数学的发展史分为四个时期，即：数学形成与早期发展时期、常量数学时期、变量数学时期和（现代数学时期）6.常量数学时期的代表性国家或地区有：（古希腊）、中世纪东方数学、文艺复兴时期的欧洲数学。7.“兔子问题”是十三世纪意大利数学家（斐波那契）提出的8.归纳方法包括：普通归纳法、枚举归纳法和（数学归纳法）9.变量数学建立

2、的第一个里程碑是（笛卡尔的《《几何学》》）；第二里程碑是牛顿和莱布尼兹建立微积分学10.历史上最多产的数学家是（欧拉）11.1900年国际数学家大会上，（希尔伯特）提出了“23个问题”，震惊全世界12.“宇宙这本书是有数学语言写成的”。这句话是（伽利略）13.创造性思维的特点有：独特性、多向发散型、非逻辑性、（化归）、前瞻性14.原命题与（逆否命题）同为真或假命题15.首位获菲尔茨数学奖的华人是（丘成桐）16.“哥尼斯堡七桥问题”是用（数学模型）方法解决的一个实际问题17.下列数字中，哪一个是“雷劈数”？（3025）18.模糊数

3、学让数学进入模糊现象这个金曲，正是（创造性）思维的最好体现。19.数学学习、研究中的非常规思维有：直觉思维、（发散思维）和创造性思维20.数学建模的方法有：机理分析法、测试分析法、（灰箱问题）21.交通是贵的勘测问题是通过建立一个（微分方程）数学模型来解决的22.数学史上经历了（3）次重大的数学危机23.欧拉的“哥尼斯堡七桥问题”论文，标志了拓扑学和（图论）的开端1.数的记号0、1、2......是由阿拉伯人发现的（否）2.国际象棋是由英国人发明创造的（否）3.今日发现的古希腊数学著作主要来源于拜占庭的希腊文本抄本（是）4.调和

4、级数的敛散性是收敛（否）5.“兔子问题”是十三世纪意大利数学家斐波那契提出的，被称为“斐波那契数列”（是）6.笛卡尔的《几何学》标志了《微积分》这门学科的诞生（否）7.目前还未找到一个明确的数学表达式来表示所有的素数（是）8.可惜是历史上最多产的数学家（否）9.古希腊数学成就的代表著作有欧式几何和圆锥曲线（是）10.目前公认菲尔茨将是“数学中的诺贝尔奖”（是）11.微积分是由牛顿建立的（否）12.解析几何是用分类方法研究几何问题的一门学科（否）13.直觉主义学派的代表人物是布劳维尔（是）14.现代数学的基础——集合论的创始人是罗

5、素（否）15.目前，国际数学界的最高奖是菲尔茨奖和沃尔夫奖（是）16.常量数学时期跨越的时间为（公元前6世纪---16世纪）17.测试分析法可解决的问题可称为“灰箱问题”。（否）18．现代数学时期的一个特点是以（代数、几何、分析）三大领域为代表的发展与创新。19.莱布尼茨是从几何学着手研究微积分的20.欧拉是18世纪数学时期的代表人物21.不完全归纳法亦称普通归纳法(是)22.罗巴切夫斯基几何和黎曼几何统称为非欧几何23.现代数学的基础----集合论的创始人是康托尔24.达朗贝尔指出第二次数学危机的解决首要解决极限理论25.三大

6、学术流派主要对数学的哲学基础进行争论26.第三次数学危机到目前仍未获得正真解决（是）