《三角形全等的判定：hl》学案

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1、《三角形全等的判定：HL》学案使用说明：学生利用自习先预习本第13、14页10分钟，然后3分钟独立做完学案。正由小组讨论交流10分钟，2分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：运用直角三角形全等的条解决一些实际问题。教学难点:熟练运用直角三角形全等的条解决一些实际问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法：、、、(2)、如

2、图，Rt△AB中，直角边是、，斜边是(3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△AB与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）②若∠A=∠D，B=EF，则△AB与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）③若AB=DE，B=EF，则△AB与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）④若AB=DE，B=EF，A=DF则△AB与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知：Rt△AB求作：Rt△，使=90°，=AB,=B作法：(2)把

3、△剪下放到△AB上，观察△与△AB是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述上面的判定方法在Rt△AB和Rt中,∵∴Rt△AB≌Rt△（）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”二、合作探究1、如图，A=AD，∠，∠D是直角，将上述条标注在图中，你能说明B与BD相等吗？2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度A与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠AB和∠DFE的大小有什

4、么关系？三、学以致用1、如图，△AB中，AB=A，AD是高，则△ADB与△AD（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、如图，B、E、F、在同一直线上，AF⊥B于F，DE⊥B于E，AB=D，BE=F，你认为AB平行于D吗？说说你的理由答：AB平行于D理由：∵AF⊥B，DE⊥B（已知）∴∠AFB=∠DE=°（垂直的定义）∵BE=F，∴BF=E在Rt△和Rt△中∵∴≌（）∴=（）∴（内错角相等，两直线平行）四、能力提升：（学有余力的同学完成）如图1，E、F

5、分别为线段A上的两个动点，且DE⊥A于E点，BF⊥A于F点，若AB=D,AF=E,BD交A于点。（1）求证：B=D,E=F;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。五、当堂检测如图，E⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若A//DB，且A=DB，则△AE≌△BDF，根据（2）若A//DB，且AE=BF，则△AE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且E=DF，则△AE≌△BDF，根据（4）若A=BD，AE=BF，E=DF。则△AE≌△BDF，根据（）若A=BD，E=DF（或AE=BF），则△AE≌△BDF，根据六、堂小结这节你有什么收获

6、呢？与你的同伴进行交流作业：第16页习题1127-8第17页第13题