__物理与机电__系量子力学课程教学考试大纲

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1、__物理与机电__系量子力学课程教学考试大纲素食则气不浊；独宿则神不浊；默坐则心不浊；读书则口不浊。——曾国藩＿＿物理与机电＿＿系量子力学课程教学考试大纲课程名称量子力学考试对象物理学(师非师)本科生开课学期六总学时72学分　　4教研室物理教研室执笔人赖国忠职称副教授一、课程考试要求：1量子力学主要内容包括：量子力学发展简况，波函数，薛定谔方程，力学量和算符，态和力学量的表象，微扰论，自旋和全同粒子。主要考核目标为　　（1）掌握波粒二象性是一切物质客体所具有的普遍属性。　　（2）正确理解和熟练掌握描写微观粒子运动状态的波

2、函数的意义及量子力学的基本方程-薛定谔方程的求解。　　（3）熟练掌握力学量用算符表示后量子力学规律所取的形式及力学量与算符的关系。　　（4）了解表象的物理意义和一些简单的表象变换。　　（5）掌握用久期方程求解算符的本征值和本征函数的方法。　　（6）正确理解定态微扰论的方法和使用条件,熟练掌握非简并情况下体系能级的二级近似值与一级近似波函数的计算方法,了解与时间有关的微扰理论。　　（7）认识微观粒子的自旋角动量的性质,熟记自旋角动量算符与自旋波函数的表达方式。　　（8）理解全同粒子的不可区分性、全同性原理以及波函数的对称性与

3、统计法之间的关系2、试题类型　（1）概念检测题，主要检测学生对有关物理量的定义、重要定理和定律的理解，对是非观点的分析、判断，运用理论解决实际问题的能力等。以选择题、判断题或填空题的形式为题型。　（2）应知题，用以检测学生对应熟练掌握的如主要公式及结论的记忆，重要物理量之间的关系，简单的计算，此题型简答题为主。　（3）计算、证明题，主要以综合性题目为主，它既要求学生能够综合运用前后知识分析物理问题，正确使用数学方法求得结果，又能将解题思路和过程完整地表达出来。3、试题难易程度要求：　　本考试试题的难易程度原则上以所用教材的

4、课后习题为准，并适当参照其它同等教材的题目。试题难度可分为易、较易、一般、较难、难五个等级，试卷中不同难度试题比例按上述的难度等级排列为：1：2：4：2：1。　二、课程考试要点：1、绪论（约5%）1.1考核知识点　　Planck的能量子理论、Einstein的光量子理论、Compton效应、光的波动性和粒子性、Compton效应证明了光具有粒子性、Bohr-Sommerfeld量子化条件、微观粒子的波粒二象性1.2考核要求　　识记：Planck的能量子理论、Einstein的光量子理论、Compton效应。Bohr-Som

5、merfeld量子化条件、DeBroglie波的含义和DeBroglie波的波长公式　　理解：光的波动性和粒子性、Compton效应证明了光具有粒子性、Bohr理论的内容、微观实物粒子的波粒二象性、DeBroglie关系式的物理意义、微观粒子的波动性的实验验证　　简单应用:用Planck-Einstein理论解释黑体辐射和光电效应、用Bohr-Sommerfeld量子化条件求解简单体系的能级、用DeBroglie波长公式计算微观实物粒子的波长2、波函数和薛定谔方程（约20%）　　2.1考核知识点　　波函数的统计解释、态叠加

6、原理、薛定谔方程、粒子流密度和粒子数守恒定律、定态薛定谔方程、一维无限深势阱、线性谐振子、势垒贯穿　　2.2考核要求　　识记：波函数的统计解释、波函数的归一化条件、态迭加原理的内容、自由粒子的薛定谔方程、一般力场的薛定谔方程、多粒子体系的薛定谔方程、几率分布的连续性方程的内容及数学表达式、波函数的标准条件、几率流密度矢量的数学表达式、定态薛定谔方程及定态波函数、一维无限深势阱的能级和波函数、量子线性谐振子的含义、线性谐振子体系的能级和波函数　　理解：微观粒子的运动状态由波函数描写、态迭加原理的意义、量子迭加原理与经典迭加原

7、理的区别、量子力学运动方程建立的条件、几率分布的连续性方程的物理意义、几率流密度矢量的物理意义、波函数一般应为复数、定态的特点、含时间的薛定谔方程的一般解、一维无限深势阱的本征问题的求解方法、一维无限深势阱本征解的特点及意义、线性谐振子体系的本征问题的求解方法、线性谐振子体系本征解的特点及意义　　简单应用：用归一化条件把波函数归一化、对于动量连续取值的情况,会用Fourier变换式求迭加系数、计算几率流密度矢量、由几率分布的连续性方程可以表示出粒子数守恒定律、质量守恒定律和电荷守恒定律　　综合运用：会求解定态薛定谔方程、会

8、把一维无限深势阱的结果运用到二维和三维势阱体系中、会把线性谐振子体系的结果运用到二维和三维振子体系中3、量子力学中的力学量（约20%）3.1考核知识点　　表示力学量的算符、动量算符和角动量算符、电子在库仑场中的运动、氢原子、厄米算符本征函数的正交性、算符与力学量的关系、算符的对易关系、两力学量同时有确定