教案设计《点阵中的规律》

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生：□中学□小学√2，学科：数学2，课时：1课时3，学生课前准备：（1）、预习教材82~83页的内容。（2）、搜集有关数字和点阵的资料信息。二、教学课题教养方面：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，感受数学的趣味性。2、能在具体的观察活动中，发现“点阵”中隐藏的规律，推理得出后续图形中点的数量。3、能用算式表示出点阵中点的个数，体会图形与数的联系，渗透数形结合的思想。教育方面：1、能用算式表示出点阵中点的个数，体会图形与数的联系。2、培养学生能从不同的角度看事物的能力。2、培养学生归纳、概括与推理的能力。发展方

2、面：培养学生的操作能力、分析能力、概括推理能力。三、教材分析教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第82~83页《尝试与猜测》中《点阵中的规律》。内容分析：《点阵中的规律》一课是《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册第82、83页的教学内容。本活动是帮助学生建立数学模型的较好题材，即从直观的操作中发现一些规律，帮助学生建立数与形之间的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。教材结合2000多年前希腊数学家们利用图形研究数的情境，先引导学生直观感知有序排列的点阵，再要求学生尝试用算式的方法研究给出的四个点阵，从而归

3、纳出这四个点阵所隐含的规律。然后利用知识的迁移特点，依次往后类推第五个点阵的图形画法及划分方法，并辅以算式，让学生体会通过点阵研究数的形式是多种多样的，比如，可以看作是相同的数字相乘，也可以看作是连续奇数的和。。“练一练”的第1题则给出了另一种划分形式。因此，在组织教学中，应把重点放在引导发现与概括规律上，发展学生归纳、概括的能力。学情分析：（1）学生已有的知识基础。进入五年级，学生在对数的认识的过程中，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，还有认识了小数、分数。图形部分中，长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征学生已经有了深刻的认识。因此让学生借助棋子摆出一些几何图

4、形是没有困难的，但是70%的学生对摆成几何点阵图形没有认识。北师大版的数学教材中对因数、质数、合数等抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，学生在应用题的学习时也通过画线段图、韦恩图、示意图以及表格等把数量关系转化为形象的数量关系，所以五年级的学生是具备用数形结合的方法分析问题的基础的。（2）学生学习该内容可能的困难。从调研看，有近三分之一的学生不能从不同的角度去观察点阵图形的排列规律，不能把所观察到的规律用算式表示出来，所以引导学生从不同的角度去观察点阵的排列规律，便成了学生学习的难点。所以在探索正方形点阵的排列规律的活动中，我虽然放手让学生去观察，但还是提供了一份观察提

5、纲，目的是更好的发挥学生的主体作用和教师的组织引导作用，让学生掌握研究点阵图形的方法。（3）学生学习的兴趣、学习方式和学法分析。我班共有学生53人，经过前4个学年的教学，学生掌握的数学知识有了一定的基础，观察能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和智力有了一定的发展。进入五年级，学生在接受程度上，分析问题的能力上，以及语言表达能力上都有较明显的提高。这就为学习本节课数学知识提供了有利条件。就本班学生而言，大部分学生思维活跃，接受能力较强，课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。大部分学生有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。但个别学生从知识到实践的跨越还有些难度，思维能力较差，需要借

6、助同学和老师的辅导。教学目标：1、在观察活动中，发现“点阵”中隐藏的规律，推理得出后续图形中点的数量。2、能用算式表示出点阵中点的个数，体会图形与数的联系，渗透数形结合的思想。3、培养学生能从不同的角度看事物的能力。4、发展学生归纳、概括与推理的能力。教学重点：引导学生探索“点阵”中隐藏的规律，体会图形与数的联系。教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形不同的排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。教学准备：1、教学之前用百度在网上搜索数字和点阵的相关资料，找了很多教案作参考，通过课前调查了解到学生的学习起点，确定了教学的重点和难点，以及教学形式和方法。2、根据课堂教学需要，利用百度搜索找

7、到相关的数字和点阵资料，以及奥运开幕式中的方正视频，给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。教学思路：以“数形结合”为主线，着重让学生通过研究正方形点阵，发现相同数之积和连续数之和的特点；然后以长方形点阵和三角形点阵作巩固练习。这节课主要用数学本身的内容来吸引学生，在研究几何形数的过程中丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学方法：根据对教材的理解，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学