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《时域卷积实现音频滤波（matlab实现）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验一时域卷积徐学政201206020023【实验内容】给定一段音频信号1.wav与三个离散时间系统，其单位脉冲响应分别为：h1[n]=sin(K1n)/πnh2[n]=-sin(K2n)/πnh3[n]=sin(K3n)/πn-sin(K4n)/πn其中，K1、K2、K3、K4均为常数参数。2.wav、3.wav、4.wav分别是以此音频信号为输入的三个系统的输出。观察输出音频的变化，自行调整参数进行实验，分析参数变化与输出音频间的关系。【实验目标】1.理解一维时域空间中的时不变卷积的计算公式2.使用Matlab对给定
2、的音频信号与系统响应进行卷积处理，观察并分析处理后的信号3.通过三个信号，分别实现低通滤波，高通滤波，带通滤波。【实验要求】记录调节好的卷积函数系数，以及存储下来的合成语音。并给出调节参数的历程和调节的思路。【实验上交材料】1.调节好的参数，最终的卷积函数，合成后的语音信号；2.调节过程的中间结果与思路记录。【提高实验】将原信号与输出信号变换到频域观察其不同，并指出其原因及物理意义【实验原理】1.通过系统函数h1[n]=sin(K1n)/πn，实现低通滤波。理想低通滤波器的频率响应：Hlow(ω)=1,0≤
3、ω
4、≤ωc0
5、,ωc<ω≤+∞进行傅里叶反变换，得到hlowt:hlowt=12π-∞+∞ejωtdω=12π-ωc+ωcejωtdω=A*sin(ωct)πt,t≠0ωcπ,t=02.通过系统函数h2[n]=-sin(K2n)/πn，实现高通滤波。理想高通滤波器的频率响应：Hhigh(ω)=0,0≤
6、ω
7、≤ωc1,ωc<ω≤+∞显然，Hhighω=1-Hlow(ω)进行傅里叶反变换，得到hhight:hhight=δt-hlowt=-A*sin(ωct)πt,t≠01-ωcπ,t=01.通过系统函数h3[n]=sin(K3n)/
8、πn-sin(K4n)/πn，实现带通滤波。理想带通滤波器的频率响应：Hband(ω)=1,0≤ω≤ω1,ω2≤ω≤+∞0,ω1<ω≤ω2显然，Hbandω=Hlowω+Hhighω其中Hlowω，ωc=ω1其中Hhighω，ωc=ω2进行傅里叶反变换，得到hbandt:hbandt=hlowt+hhight=A*(sinω1tπt-sinω2tπt),t≠01-ω2π+ω1π,t=0综上所述，每个h(t)函数均有三个参数需要考虑，幅度A，频率ω，零时刻的值【实验过程】1.读取音频文件，得到输入数据序列（以低通滤波器为例
9、）[Y,fs]=audioread('1.wav');%读取音频文件，得到数据和采样率Length=size(Y);%得到音频数据的长度data=Y(1:Length,1)';2.初始化h函数时间序列、采样率，设定参数，给极限点赋值，其中h函数采用了延时处理，以保留信号的能量，使效果更优。N=2048;%设定h函数数据点数hfs=1000;%设定h函数采样率n=0:N-1;%初始化数据序列t=n/hfs;%初始化时间序列tt=(n-N/2)/hfs;%得到延时的时间序列k=100;%设定参数k，决定截止频率A=1.1;%
10、设定参数A，决定频谱幅度h=A*(sin(k*pi*tt))./(pi*tt);%设定h函数h(N/2+1)=0;%极限点赋值1.进行卷积运算，得到输出的音频，并保存。y=conv(data,h);%输入音频序列与h函数卷积，得到输出序列y2.利用FFT，得到输入，h函数，输出三个数据序列的频谱，以指导参数调节functionmagy=myfft(y,fs)%绘制信号频谱l=size(y);N=l(2);ffty=fft(y);magy=abs(ffty);%得到幅度magy=magy/(N/2);%换算真实幅度magy
11、(1)=magy(1)/2;n=0:N-1;f=n*fs/N;%换算真实频率s=size(f);plot(f(1:floor(s(2)/2)),magy(1:floor(s(2)/2)));%绘制频谱xlabel('f(HZ)');ylabel('A');调用该函数，得到三幅频谱：信号在时域上的卷积等于频域相乘，通过频域上的矩形窗达到滤波的效果。1.调节参数k，改变截止频率，观察三个频谱，找到最佳的参数k以低通滤波器为例展示调节过程：k取40：k取70：k取100：【实验结果】1.低通滤波器滤波器类型h(t)表达式参数取
12、值低通ht=A*sin(k*π*t)π*tA=1.1k=40h(0)=02.高通滤波器滤波器类型h(t)表达式参数取值高通ht=-A*sin(k*π*t)π*tA=3k=700h(0)=10001.带通滤波器滤波器类型h(t)表达式参数取值带通ht=A*(sink1*π*tπ*t-sink2*π*tπ*t)A=1
