2013机械振动习题集

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------2013机械振动习题集机械振动习题集同济大学机械设计研究所2013.2第一章概论1-1概念1.2.3.4.5.6.7.8.9.机械振动系统由哪几部分组成？其典型元件有哪些？机械振动研究哪三类基本问题？对机械振动进行分析的一般步骤是什么？在振动分析中，什么叫力学模型，什么叫数学模型？惯性元件、弹性元件、阻尼元件的基本特性各是什么？什么叫离散元件或集中参数元件？什么叫连续体或分布参数元件？建立机械振动系

2、统力学模型的基本原则有哪些？建立机械振动系统力学模型需要考虑的基本问题？并分析建立下图中的系统的力学模——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------型。一台机器（看为一个整体）平置于一块板上，板通过两个垂直的支撑块放置在地面上，试建立其力学模型。10.如果一个振动系统是线性的，它必须满足什么条件？11.如果一个振动系统的运动微分方程是常系数的，它必须满足什么条件？12.

3、试讨论：若从车内乘客的舒适度考虑，该如何建立小轿车的振动模型？1-2简谐运动及其运算1求下列简谐函数的单边复振幅和双边复振幅（1）x?2sin(?t??3)（2）x?4cos(10?t??4)（3）x?3cos(2?t?45?)答案：（1）XS?1j,XB??11?j,XB???j2222,XB??（2）XS?,XB??（3）XS??j,XB???j,XB???j2244442通过简谐函数的复数表示，求下列简谐函数之和，并用“振动计算实用工具”对（2）（3）进行校核（1）x1?2sin(?t??——————————————————————————————————————---------

4、---------------------------------------------------------------------------------------3)x2?3sin?(t?2?)3（2）x1?5sin10?tx2?4cos(10?t??4)（3）x1?4sin(2?t?30?)x2?5sin(2?t?60?)x3?3cos(2?t?45?)x4?7cos(2?t?38?)x5?2cos(2?t?72?)答案：（1）x12?4.359cos(?t?6.6?)（2）x12?3.566cos(10?t?47.52?)（3）x12345?14.776cos(2?t?9

5、.22?)3试计算题1中x(t)的一阶导数和二阶导数对应的复振幅，并给出它们的时间历程??bx??cx?f(t)。试计算下列问题x4设x(t)、f(t)为同频简谐函数，并且满足a?（1）已知a?1.5,b?6,c?25,x(t)?10sin(12?t?37)，求f(t)（2）已知a?3,b?7,c?30,f(t)?25sin(7?t?64)，求x(t)答案：（1）f(t)=85190.82cos(12πt+126.45°)（2）x(t)=0.018sin(7πt-109.81°)5简述同向同频简谐振动在不同幅值下合成的特点6简述同向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下合成的特点1)如果频率

6、比值为无理数，则没有共同周期，叠加后为非周期振动。——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------2)如果频率比值为有理数，叠加后的振动周期为他们周期的最小公共周期，如果比值接近1，将出现“拍”现象，如果相差较大，出现“调制”现象。3)在“拍”和“调制”的情况下，幅值相差很大时，合成图形依然趋于正弦图形。7简述垂直方向同频简谐振动在不同幅值下合成的特点答：垂直方向同频简谐

7、振动在i.同相时：不同幅值下为一条直线，直线的斜率等于y方向上振动的幅值比x方向上振动的幅值。ii.不同相时：为一椭圆，椭圆形状随相位和幅值的变化而变化。8简述垂直方向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下合成的特点？答：垂直方向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下的合成运动，一般是复杂的运动，轨道不是封闭曲线，即合成运动不是周期性的运动。但是，当两个互相垂直的振动频率成整数比时，合成运动的轨道是封闭曲线，运动也具有周期。这种运动轨迹的图