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时间:2018-08-05
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1、------------------------------------------------------------------------------------------------2013机械振动习题集机械振动习题集同济大学机械设计研究所2013.2第一章概论1-1概念1.2.3.4.5.6.7.8.9.机械振动系统由哪几部分组成?其典型元件有哪些?机械振动研究哪三类基本问题?对机械振动进行分析的一般步骤是什么?在振动分析中,什么叫力学模型,什么叫数学模型?惯性元件、弹性元件、阻尼元件的基本特性各是什么?什么叫离散元件或集中参数元件?什么叫连续体或分布参数元件?建立机械振动系
2、统力学模型的基本原则有哪些?建立机械振动系统力学模型需要考虑的基本问题?并分析建立下图中的系统的力学模——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------型。一台机器(看为一个整体)平置于一块板上,板通过两个垂直的支撑块放置在地面上,试建立其力学模型。10.如果一个振动系统是线性的,它必须满足什么条件?11.如果一个振动系统的运动微分方程是常系数的,它必须满足什么条件?12.
3、试讨论:若从车内乘客的舒适度考虑,该如何建立小轿车的振动模型?1-2简谐运动及其运算1求下列简谐函数的单边复振幅和双边复振幅(1)x?2sin(?t??3)(2)x?4cos(10?t??4)(3)x?3cos(2?t?45?)答案:(1)XS?1j,XB??11?j,XB???j2222,XB??(2)XS?,XB??(3)XS??j,XB???j,XB???j2244442通过简谐函数的复数表示,求下列简谐函数之和,并用“振动计算实用工具”对(2)(3)进行校核(1)x1?2sin(?t??——————————————————————————————————————---------
4、---------------------------------------------------------------------------------------3)x2?3sin?(t?2?)3(2)x1?5sin10?tx2?4cos(10?t??4)(3)x1?4sin(2?t?30?)x2?5sin(2?t?60?)x3?3cos(2?t?45?)x4?7cos(2?t?38?)x5?2cos(2?t?72?)答案:(1)x12?4.359cos(?t?6.6?)(2)x12?3.566cos(10?t?47.52?)(3)x12345?14.776cos(2?t?9
5、.22?)3试计算题1中x(t)的一阶导数和二阶导数对应的复振幅,并给出它们的时间历程??bx??cx?f(t)。试计算下列问题x4设x(t)、f(t)为同频简谐函数,并且满足a?(1)已知a?1.5,b?6,c?25,x(t)?10sin(12?t?37),求f(t)(2)已知a?3,b?7,c?30,f(t)?25sin(7?t?64),求x(t)答案:(1)f(t)=85190.82cos(12πt+126.45°)(2)x(t)=0.018sin(7πt-109.81°)5简述同向同频简谐振动在不同幅值下合成的特点6简述同向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下合成的特点1)如果频率
6、比值为无理数,则没有共同周期,叠加后为非周期振动。——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------2)如果频率比值为有理数,叠加后的振动周期为他们周期的最小公共周期,如果比值接近1,将出现“拍”现象,如果相差较大,出现“调制”现象。3)在“拍”和“调制”的情况下,幅值相差很大时,合成图形依然趋于正弦图形。7简述垂直方向同频简谐振动在不同幅值下合成的特点答:垂直方向同频简谐
7、振动在i.同相时:不同幅值下为一条直线,直线的斜率等于y方向上振动的幅值比x方向上振动的幅值。ii.不同相时:为一椭圆,椭圆形状随相位和幅值的变化而变化。8简述垂直方向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下合成的特点?答:垂直方向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下的合成运动,一般是复杂的运动,轨道不是封闭曲线,即合成运动不是周期性的运动。但是,当两个互相垂直的振动频率成整数比时,合成运动的轨道是封闭曲线,运动也具有周期。这种运动轨迹的图
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