电磁感应中的图像问题分析导学案1

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1、教案(54)——电磁感应中的图像问题分析教学目标掌握电磁感应中的图像问题．教师归纳1．定性或定量地表示出所研究问题的函数关系．2．在图像中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映．3．画图像时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达．分类剖析(一)平动切割例1　图(a)所示，直角三角形的金属闭合线圈，∠BAC＝α，BC边长为l，当线圈从图示位置以v匀速向右穿过宽度为d的磁场区，磁感应强度为B，以逆时针方向为正方向，作出线圈中感应电动势和时间的关系图．【解析】　当线圈刚进入磁场时感应电动势最大为Emax＝Blv.在进入磁场的过程中，斜边AB进入磁场部分感应电动势增大，但对回路

2、来说，它和BC上感应电动势方向相反，所以总的感应电动势减小．当线圈全部进入磁场时感应电动势为零．进入过程中，电动势的变化规律为E＝B·v(l－vttanα)当vttanα＝l时电动势为零，故得电动势为零的时刻t1为t1＝cotαBC边刚拉出磁场时刻t2为t2＝d/v全部拉出磁场时刻t3为t3＝t2＋cotα＝＋cotα电动势和时间的关系如图(b)所示．例2　匀强磁场磁感应强度B＝0.2T，磁场宽度L＝3m，一正方形金属框边长ab＝l＝1m，每边电阻r＝0.2Ω，金属框以v＝10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示．求：(1)画出金属框穿过磁

3、场区的过程中，金属框内感应电流的I—t图线；　(2)画出ab两端电压的U—t图线．【解析】　(1)线框进入磁场区时E1＝Blv＝2V，I1＝＝2.5A方向沿逆时针，如图(1)实线abcd所示，感电流持续的时间：t1＝＝0.1s线框在磁场中运动时：E2＝0，I2＝0无电流的持续时间：t2＝＝0.2s线框穿出磁场区时：E3＝Blv＝2V，I3＝＝2.5A此电流的方向为顺时针，如图(1)虚线abcd所示，规定电流方向逆时针为正，得I—t图线如图(2)所示(1)(2)(2)线框进入磁场区ab两端电压U1＝I1r＝2.5×0.2＝0.5V线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动势

4、U2＝Blv＝2V线框出磁场时ab两端电压：U3＝E－I1r＝1.5V由此得U—t图线如图(3)所示．(3)【点评】　将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab为外电路，第二阶段ab相当于开路时的电源，第三阶段ab是接上外电路的电源．(二)转动切割例3　如图(1)所示，xOy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环Oab，其圆心在原点O，半径为R，开始时在第一象限．从t＝0起绕O点以角速度ω逆时针匀速转动．试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图像(以顺时针电动势为正)．(1)(2)【解析】　开始的四分之一

5、周期内，Oa、Ob中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零．感应电动势的最大值为Em＝BR2ω，周期为T＝2π/ω，图像如图(2).例4　如图所示，A是长直密绕通电螺线管．小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A.能正确反映通过电流表中电流I随x变化规律的是(　　)【解析】　当小线圈B进入通电螺线管A时，磁通量增大，所以B中有感应电流，感应电流的磁场阻碍原磁通量的增大；当B完全进入

6、A时，A内部是匀强磁场，B中的磁通量不变，所以B中无感应电流；当B离开A时，磁通量减小，所以B中有感应电流，感应电流的磁场阻碍原磁通量变小，故感应电流的方向一定与进入时相反，正确答案为C.【点评】　同学们在平时的学习中一定要掌握条形磁铁、蹄形磁铁、通电螺线管、通电线圈(单匝)的磁感线分布情况．