电磁感应中的图像问题分析导学案2

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1、教案(54)——电磁感应中的图像问题分析教学目标掌握电磁感应中的图像问题．教师归纳1．电磁感应中的图像问题有两类：一是由给定的有关图像(Ф－t图，B－t图等)分析电磁感应的过程，求解相应的物理量．二是由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像．2．解决思路：利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势．感应电流的大小，利用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向，利用图像中的截距、斜率等直观，明确地表示出感应电流的大小和方向．分类剖析(一)手动切割例1　匀强磁场磁感应强度B＝0.2T，磁场宽度L＝3m，一正方形金属框边长ab＝l＝1m，每边电阻r＝0.2Ω，金属框以v＝10m/s的速度

2、匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示．求：(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I—t图线；(2)画出ab两端电压的U—t图线．【解析】　(1)线框进入磁场区时E1＝Blv＝2V，I1＝＝2.5A方向沿逆时针，如图(1)实线abcd所示，感应电流持续的时间：t1＝＝0.1s线框在磁场中运动时：E2＝0，I2＝0无电流的持续时间：t2＝＝0.2s线框穿出磁场区时：E3＝Blv＝2V，I3＝＝2.5A此电流的方向为顺时针，如图(1)虚线abcd所示，规定电流方向逆时针为正，得I—t图线如图(2)所示(1)(2)(2)线框进入磁场区ab两端电压U1＝I1

3、r＝2.5×0.2＝0.5V线框在磁场中运动时，ab两端电压等于感应电动势U2＝Blv＝2V线框出磁场时，ab两端电压：U3＝E－I1r＝1.5V由此得U—t图线如图(3)所示．(3)【点评】　将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab为外电路，第二阶段ab相当于开路时的电源，第三阶段ab是接上外电路的电源．说明：解决此类问题的关键就是把握图像特点、分析相关物理量的函数关系、确定物理过程的变化规律，找出物理状态变化的关键点．(二)转动切割例2　单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．线

4、圈中O时刻感应电动势最大B．线圈中D时刻感应电动势为零C．线圈中D时刻感应电动势最大D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V【解析】　在Ф－t图中，图像的斜率表示磁通变化率，感应电动势的大小与磁通变化率成正比，正确选项为ABD.说明：解决这类问题关键是读懂图像，明确图像中所给的物理量的变化情况如斜率表示哪个物理量，截距的意义等．再结合电磁感应定律、楞次定律进行分析.例3　在图甲所示区域(图中直角坐标系Oxy的1、3象限)内有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于图面向里，大小为B，一个半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻

5、为R.(1)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f.(2)在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图像．(规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t＝0)图甲图乙【解析】　(1)在从图甲位置开始(t＝0)转过60°的过程中，经Δt，转角Δθ＝ωΔt，回路的磁通量为：ΔΦ＝Δθl2B由法拉第电磁感应定律，感应电动势为：E＝因匀速转动，这就是最大的感应电动势，由闭合欧姆定律可求得：I0＝ωBl2前半圈和后半圈I(t)相同，故感应电流频率等于旋转频率的2倍：f＝(2)图线如图所示：