运用马尔科夫过程预测上证指数股价走势.

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1、运用马尔科夫过程预测股价走势及2013年A股投资分析【摘要】随着我国经济的持续发展，大众对于投资股票的热情也日益高涨。但是股市是市场合力作用的结果，因此使得股价的预测变得难以把握。特别是2012年我国股市的持续低迷，使很多投资者对未来的投资选择表现得很迷茫。这时，我们需要一种科学而简便的方法来预测未来的股价，为我们的投资提供指导。在当前众多预测股票走势的方法中，本人特别选用了相对简单的马尔科夫过程来进行分析。本文在当前股票市场的背景下,采用马尔科夫链的方法对沪综合指数的走势进行预测，通过马尔科夫的平稳分布和最终的稳态条件，计算出大盘上升、持平及

2、下降三个状态的概率分布，并对投资者2013年的投资选择提出一定的参考性建议。【关键字】马尔科夫过程；股票价格预测；投资分析随着我国经济的高速发展，大众的人均可支配收入也随之提高。当闲置资金越来越多时，人们的投资理财意识也就发生了深刻的变化。股票市场作为主要的投资渠道自然也是人们研究的热点话题。截至2007年5月，沪深两市帐户总数达到9671.34万户，而且人数还在进一步上升。作为市场经济组成部分之一的股票市场，正逐步走向成熟与规范。国外资本市场的发展历史已经证明股票是不仅是一种为投资者提供当前投资收益的融资渠道，更是蕴含了市场参与者对未来经济的

3、预期与判断的载体。但是由于股票价格是一种市场合力所导致的结果，投资者想要正确判断出其未来的走势，不仅要认真研究上市公司的历史、业绩和发展前景，而且还要熟悉各种技术分析，使二者相结合。最为理想的方式是使用基本面分析的方法选择股票，进而使用技术分析来确认买卖股票的时机。上海证券交易所A股股票指数的发布几乎和股市行情的变化相同步，通过A股指数我们可以很好地解读过去的股价波动历史并可以预测未来其发展的趋势。因此它是我国股民和证券从业人员研判股票价格变化不可或缺的参考依据。以往对股票指数的研究大多以计量经济学为基础，国内外学者相继提出了GARCH模型、A

4、RFIMA模型、FIGARCH模型、模糊算法、遗传算法等途径，这些非线性模型的提出，能够很好地反映经济现象中各因素的之间的内在关系，为决策者或投资者提供投资决策的依据。但我国证券市场在功能上以筹资为主，优化资源功能相对较弱，上市公司普遍存在重筹资轻转制的倾向，多数公司还没有形成有效的内部制衡机制。此外，市场规模较小，相对法规不完善，监督力量薄弱和监管滞后等也是困扰我国股市发展的因素，因此中国的股票市场有其独特的规律，在使用上述模型时或许会产生不同程度的偏差。同时2012年我国股市的持续低迷，使很多投资者对未来的投资选择表现得很迷茫。在此种情况下

5、，本文运用马尔科夫过程的相关方法，对我国股票市场进行实证研究，探讨我国股票市场的价格涨跌趋势，寻找我国股市行情变化的规律，为投资者提供相关的参考依据。一、马尔科夫过程的简单介绍（一）马尔科夫过程的发展背景介绍马尔科夫过程，因安德烈·马尔科夫而得名。马尔科夫过程是具有马尔科夫性质的离散随机过程。我们都知道，事物总是随着时间而发展的，因此事物与时间之间有一定的变换关系。在一般情况下，人们要了解事物未来的发展状态，不但要看到事物现在的状态，还要看到事物过去的状态。安德烈·马尔可夫认为，还存在另外一种情况，人们要了解事物未来的发展状态，只需知道事物现在

6、的状态，而与事物以前的状态毫无关系。马尔科夫过程的理论在近代物理、生物学、管理科学、经济、信息处理以及数字计算方法等方面都有重要应用。在此过程中，在给定当前信息或知识的时候，过去对于预测未来是无关的。马尔科夫过程的发展经历了长时间的改进、更新与延伸，众多相关著作的发表与问世为马尔科夫分析方法的建立以及其在管理、生活、经济领域的应用奠定了理论基础。具体来看主要有以下几个重要的历史阶段：1907年前后，安德烈·马尔可夫研究过一列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔可夫链；1923年维纳给出了布朗运动的数学定义（后人也称数学上的布朗运动为维纳过程）

7、，这种过程至今仍是重要的研究对象。虽然如此，随机过程一般理论的研究通常认为开始于30年代。1931年，柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》；三年后，辛钦发表了《平稳过程的相关理论》。这两篇重要论文为马尔可夫过程与平稳过程奠定了理论基础。稍后，莱维出版了关于布朗运动与可加过程的两本书，其中蕴含着丰富的概率思想。1953年，J.L.杜布的名著《随机过程论》问世，它系统且严格地叙述了随机过程的基本理论。1951年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论，为研究马尔可夫过程开辟了新的道路；近年来由于鞅论的进展，人们讨论了关于半鞅的随机微分方程；而

8、流形上的随机微分方程的理论，正方兴未艾。60年代，法国学派基于马尔可夫过程和位势理论中的一些思想与结果，在相当大的程度上发展了随机过程的一般理论，包括