杭州市2013职高对口升学高考数学一轮复习考试题二十二（含答案）

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1、杭州市2013职高对口升学高考数学一轮复习考试题二十二（含答案）一．选择题（每题4分，总计40分）1．半径为1cm，圆心角为150o的弧长为（）A．B．C．D．2．函数y=3cos2x的最小正周期是（）A．B．C．D.23．的值为（）A．B．1C．－D．4．四边形中，如果，且则四边形为（）A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形5．若将某正弦函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数式是，则原来的函数表达式为（　　）A.[来B.C.D.6.若平面向量与向量的夹角为，且，则=（）A.（-3，6）B.（3，-6）C.（6，-3）D.（-6，3）7．三角形ABC中角C为钝角，则有

2、（）A.sinA>cosBB.sinA

3、

4、=4，

5、

6、=2，则等于（）A、1B、3C、5D、6二．填空题（每题5分，总计20分）11．与终边相同的最小正角是_____________。12．已知，，点是线段上的点，且，则点的坐标为______.13．已知关于的方程的解集是空集，则实数的取值范围是___________．第1

7、4题14．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于_____.三、解答题（本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本小题满分6分)已知，，求，的值.16．(本小题满分6分)一条宽为km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A、B，已知AB＝km，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头

8、？用时多少？17．(本小题满分8分)已知，，且向量与不共线.（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.18．（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）求的周期和振幅；（Ⅱ）在给出直角坐标系中用五点作图法：列表作出在一个周期内的图象.（Ⅲ）求出函数的递增区间，并写出其所有的对称点和对称轴.y．．．x．．．．．．2１-1-2yOx19.（本小题满分10分）已知向量，，且，（为常数），求：（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值.参考答案1——10DADCABBDCD11.12.13．[提示]：，又其解集为空集，∴．1415.解:∵，，∴，（2分）∴，（3分）∴=.

9、（6分）16[解析]　如图所示，设为水流速度，为航行速度，以AC和AD为邻边作▱ACED且当AE与AB重合时能最快到达彼岸．根据题意AC⊥AE，在Rt△ADE和▱ACED中，（1分）

10、

11、＝

12、

13、＝2，

14、

15、＝4，∠AED＝90°.∴

16、

17、＝＝2，（3分）sin∠EAD＝，∴∠EAD＝30°，（4分）用时0.5h.（5分）答：船实际航行速度大小为2km/h，与水流成120°角时能最快到达B码头，用时半小时．（6分）17．解：（1）==2+（2分）.（4分）（2）由题意可得：即（6分）∴，∴.（8分）18.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）（1分）＝＝.（2分）函数的周期为T＝，（

18、3分）振幅为2.（4分）（Ⅱ）列表：020-20图象如上（作图不规范者扣1分）.（6分，注意表格1分，图像1分）（Ⅲ）由解得：所以函数的递增区间为（8分）（9分）（10分）19.解：（1），（2分），∵，∴，.（4分）（2），（6分）∵，∴，①当时，当且仅当时，取得最小值，这与已知矛盾；（7分）②当，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得；（8分）③当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得，这与相矛盾.（9分）综上所述，为所求.（10分）