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《2013年全国高考理科数学试题分类汇编：圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线一、选择题1．（2013年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于（ ）A．B．C．D．【答案】B2．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理））双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A．B．C．D．【答案】C3．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理））已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是（ ）A．B．C．D．【答案】B4．（2013年高考新课标1（
2、理））已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．【答案】C5．（2013年高考湖北卷（理））已知,则双曲线与的（ ）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等【答案】D6．（2013年高考四川卷（理））抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）[来源:学科网]A．B．C．D．【答案】B7．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理））如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是OxyABF1F2（第9题图）（
3、 ）A．B．C．D．【答案】D8．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理））已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=（ ）A．1B．C．2D．3【答案】C9．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】B10．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为
4、的直线与交于两点,若,则（ ）A．B．C．D．【答案】D11．（2013年高考北京卷（理））若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（ ）A．B．=C．D．【答案】B12．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理））已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则（ ）A．B．C．D．【答案】D13．（2013年高考新课标1（理））已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（ ）A．B．C．D．【答案】D14．（2013
5、年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为（ ）A．或B．或[来源:学科网ZXXK]C．或D．或【答案】C15．（2013年上海市春季高考数学试卷）已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（ ）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线【答案】C16．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理））已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（ ）A．B．C．D．【答案】A二
6、、填空题17．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏）双曲线的两条渐近线的方程为_____________.【答案】18．（2013年高考江西卷（理））抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_____________【答案】619．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.【答案】20．（2013年高考上海卷（理））设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________【答
7、案】.21．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理））已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为________.【答案】22．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏）抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.【答案】23．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏）在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到
8、的距离为,若,则椭圆的离心率为_______.【答案】[来源:学科网]24．（2013年普通高等学校招生统一考试福建）椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________【答案】25．（2013年高考陕西卷（理））双曲线的离心率为,则m等于___9_____.【答案】926．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理））已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心
