动量、冲量、动量定理·例题分析

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1、动量　冲量　动量　定理·例题分析　例1　在水平桌面上放着一个质量m=1kg的物体，它与桌面间的摩擦因数μ=0.2，当受到一个大小为F=10N、方向与水平面成0=30°角的推力后(图6-1)，在t=10s内推力的冲量大小为(取g=10m／s2)[　　　]A．100N·sB．87N·sC．50N·sD．57N·s分析　根据冲量的定义：冲量的大小等于作用力与时间的乘积．因此，推力的冲量为I＝Ft＝10×10N·s＝100N·s．答　A．说明　本题很容易发生这样几种错误：1．I=Fcosθ·t=10cos30°×10N·s=87N·s；2．I＝

2、(F-μmg)t＝(10-0.2×1×10)×10N·s，＝50N·s；3．I=[Fcosθ-μ(mg＋Fsinθ)]t，=[10cos30°-0.2(1×10＋10sin30°)]×10N·s，＝57N·s．于是分别错选成B、C、D．究其原因，一是由于对冲量的定义理解不正确，二是把某一个力的冲量与合外力的冲量混淆起来了．必须注意，计算作用在物体上的某一个力的冲量，不论这个力与物体实际运动的方向成多大的夹角，其大小始终等于Ft，它的方向始终与F的方向相同．但物体最终动量变化的大小和方向，并不决定于某一个力的冲量，而是决定于合外力的冲量．

3、例2　一个小球以初速度v0水平抛出，从抛出时刻起，经1s、2s、3s画出小球的速度矢量图(图6-2)正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]分析　小球抛出后，仅受重力作用，小球的动量变化等于重力的冲量，即方向竖直向下，大小等于mgt．每经过1s，小球的动量变化都相等，所以，各秒末速度矢量的末端一定位于同一条竖直线上(图6-3)．答　C．例3　某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为　[　　　] A．自身所受重力的2倍B．自身

4、所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍分析　下落2m双脚刚着地时的速度触地后，速度从v降为v′=0的时间可以认为等于双腿弯屈又使重心下降Δh=0.5m所需的时间．在这段时间内，如果把地面对他双脚的力简化为一个恒力，因而重心下降Δh=0.5m的过程可认为是一个匀减速过程，因此所需时间在触地过程中，设地面对双脚的平均作用力为N，取向上的方向为正方向，由动量定理得答　B．说明　(1)把消防队员双脚触地时双腿弯曲的过程简化为匀减速运动，即从实际现象中抽象为一个物理模型，是这道题所考察的很重要的一个能力，应予以领会．(2)上

5、面计算中把重心下降过程简化为一个匀减速运动，意味着每一 把它代入牛顿第二定律的表达式同样可得．但必须注意区分动量定理和牛顿第二定律适用情况的不同(参前面表格)．