2011届中考数学知识点归纳复习相似图形

《2011届中考数学知识点归纳复习相似图形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2011届中考数学知识点归纳复习相似图形节第七题相似图形型复习教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1了解线段的比，成比例线段；通过建筑、艺术等方面的实例了解黄金分割2了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定及直角三角形相似的判定；会用相似三角形证明角相等或线段成比例，或进行角的度数和线段长度的计算等3通过对图形相似问题的观察、思考、交流、类比、归纳,发展学生提出问题、分析问题、解决问题的能力教学重点掌握两个三角形相似的条和性质。会用相似三角形证明角相等或线段成比例，或进行角的度数和线段长度的计算等教学难点通过对相似图形问题的观察、思考、交流、

2、类比、归纳,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力教学媒体学案教学过程一：【前预习】（一）：【知识梳理】1比例基本性质及运用（1）线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为、n，那么就说这两条线段的比是a：b=：n，或写成，和数的一样，两条线段的比a、b中，a叫做比的前项b叫做比的后项．注意：①针对两条线段；②两条线段的长度单位相同，但与所采用的单位无关；③其比值为一个不带单位的正数．（2）线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条

3、线段a、b、、d，如果或a：b=：d，那么a、b、、d叫做成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、d叫做比例内项，线段d叫做a、b、的第四比例项，当比例内项相同时，即或a：b=b：，那么线段b叫做线段a和的比例中项．（3）比例的性质，①基本性质：如果a：b=：d，那么ad=b；反之亦成立。②合比性质：若，则③等比性质：若，则注意：灵活地运用比例线段的多种不同的变化形式，即由推出等，但无论怎样变化，它们都保持ad=b的基本性质不变．（4）黄金分割：在线段AB上有一点，若A：AB=B：A，则点就是AB的黄金分割点．一条线段有两个黄金分割点。2相似三

4、角形的性质和判定（1）相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形的对应边的比叫做相似比．相似比为1的两个三角形是全等三角形。（2）相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等，对应边成比例．②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．③相似三角形周长的比等于相似比．④相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形的判定：①两角对应相等的两个三角形相似．②两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似．③三边对应成比例的两个三角形相似．④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形

5、的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．注意：①直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形和原三角形相似．②在运用三角形相似的性质和判定时，要找对对应角、对应边，相等的角所对的边是对应边．（二）：【前练习】1已知=3，那么的值是____________2已知点是线段AB的黄金分割点，带≈0．618，那么的近似值是_______3已知三个数1，2，，请你再添上一个（只填一个）数，使它们能构成一个比例式，则这个数是。4两直角边的长分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（）A．：3B．：4．：12D．2：12二：【经典考题剖析】1雨

6、后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40，该生的眼部高度是1，那么旗杆的高度是___________2在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为2，它的实际长度约为（）A．320B．320．2000D．20003如图，D、E两点分别在△AB上，且DE与B不平行，请填上一个你认为适合的条_________，使得△ADE∽△AB．4如图，AD⊥B于D，E⊥AB于E，交AD于F，图中相似三角形的对数是（）A．3B．4．D．6创新实验学校设计的矩形花坛的平面图，这个花坛

7、的长为10，宽为6．⑴在比例尺为1：0的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少？⑵在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？⑶花坛的长和宽的比为多少？⑷你发现这两个比有什么关系？三：【后训练】1下列各组线段中．能成比例的是（）A．3，6，7，9B．2，，6，8．3，6，9，18D．1，2，3，42某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9：4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（）A．24米B．4米．24米或4米D．36米或4米3下列说法中正确的是（）A．两个直角三角形一定相似；B．两个等腰三角形一定相似．两个等腰直角三角形一定相似；D．

8、两个等腰梯形一定相似4如图，D是△AB的边AB上的点，请你添加一个条，使△AD与△AB相似．你添加的条是_________