浙江省瑞安中学09-10学年高二下学期期中考试 数学理

《浙江省瑞安中学09-10学年高二下学期期中考试 数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、瑞安中学2009学年第二学期高二年级期中考试数学（理科）试卷（考试时间100分钟，不能使用计算器）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理．A．①②③B．①③④C．③④D．①③2．条件，条件，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件3．已知点在平面内，并且对空间任一点，，则的值为()A．B．C．D．4．设双

2、曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率e为（）A．5B．C．D．5．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,，，则下列向量中与相等的向量是()A．B．C．D．6．在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．7．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．平面的一条斜线与平面交于点P，Q是上一定点，过点Q的动直线与垂直，那么与平面交点的轨迹是（）A．直线B.圆C.椭圆D.抛物线9．如图

3、所示为二次函数f(x)的图象，若函数g(x)=，（是f(x)的导函数），则g(x)的图象是（）A.B.C.D.10．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①②③④.其中正确式子的序号是（）A.①③　　　　　　　B.②③　　　　C.①④　　　　D.②

4、④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．若函数在处有极值，则12．观察下列式子:,......由上归纳可得出一般的结论为13．点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离14．已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为。15.已知曲线在处的切线恰好与抛物线相切，则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交截得的线段长度为___________三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）求证：17．（本小题满分10分）在四棱锥中，

5、侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，.ABCDEP（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为.18．（本小题满分10分）已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．（Ⅰ）证明：直线的斜率互为相反数；（Ⅱ）求面积的最小值；（Ⅲ）当点的坐标为，且．根据（Ⅰ）（Ⅱ）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否互为相反数？②面积的最小值是多少？19.（本小题满分12分）已知（）．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．学校班级姓名学号………………………………………………

6、密………………………封………………………线…………………………………………………………………瑞安中学2009学年第二学期高二期中考试数学（理）答题卷一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．12．13．14．15．三、解答题：（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.解：ABCDEP17.解：19.解：20.解：瑞安中学2009学年第二学期期中考高二数学（理科）答案17．（本小题满分10分）在四棱锥中，侧面底面，，（Ⅲ）平面的法向量

7、为，，，，所以，设平面的法向量为，，，由，，得所以，，所以，所以，注意到，得.10分18．（本小题满分10分）已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．（Ⅰ）证明：直线的斜率互为相反数；（Ⅱ）求面积的最小值；（Ⅲ）当点的坐标为，且．根据（Ⅰ）（Ⅱ）推测并回答下列问题（不必说明理由）：（Ⅲ）推测：①；②面积的最小值为．……10分19.（满分12分）已知（）．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．19.解：（Ⅰ）（1）当，即时，，没有减区间．（2）当，即时，单调减区间为．（3）当，即时，单调减区间为．……5分（Ⅱ），

8、在上递增，在上递减，在上递增．（1）当