山东省学业水平考试数学模拟试题07

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1、山东省学业水平考试数学模拟试题07一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若全集U＝Z，则CN等于（　　）(A){整数}(B){非负整数}(C){负整数}(D){正整数}2底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是（　　）(A)8p(B)16p(C)20p(D)24p3直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（）A．B．C．D．4终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）A、B、C、D、5下列给出的赋值语句中正确的是（）A．3=AB．y=x2-1=(x-1)(x+1)C．B=A

2、-2D．x+y=16设集合，，则集合中元素的个数为（　）A.1B.2C.3D.47函数的图像是（　）　　A　　　　　　　BC　　　　　　　D8若，与的夹角是，则=（）A．12B．C．D．9不等式log2(1-)＞1的解集是（）A.B.C.D.10不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（）A.(1,4)B.(-4,-1)C.(-¥,-4)(-1,+¥)D.(-¥,1)(4,+¥)11过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是()（A）.（B）（C）.（D）.12中，，则中最大角的度数是()A.B.C.D.13直线与圆的位置

3、关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心14已知函数ｆ（ｘ)是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ(ｘ)是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求实数ｍ的取值范围（　）Ａ．　　Ｂ．［１，２］　　　Ｃ．［－１，０］　Ｄ．（）15将函数的图象C向左平移一个单位后，得到y=的图象C1，若曲线C1关于原点对称，那么实数a的的值为（）A．1B．－1C．0D．－3二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）16．三棱锥A—BCD的棱长全相等，E是AD的中点，则直线CE与BD

4、所成角的余弦值为17若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为18函数的图像的两条相邻对称轴间的距离是19函数的单调递增区间是____________20．若关于的函数y=的定义域是R,则k的取值范围是____________一、选择题答题卡：班级：_______姓名：___________考号：_______题号123456789101112131415答案二、填空题答题卡：16、_________17、_________18、__________19、__________20、__________三、解答题（本大题有

5、5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）已知22．（本小题满分8分）（本题满分8分）如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=。AD=。（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。23．（本小题满分8分）已知圆，直线过定点A(1，0),若与圆相切，求的方程。24（本小题满分8分）.已知等差数列的公差为负数，且，若经重新排列后依次可成等比数列，求⑴数列的通项；⑵数列的前项和的最大值。25（本小题满分8分）f(x)是偶函数，且在(

6、0,+∞)上是增函数，若x∈[,1]时，不等式f(ax+1)≤f(x－2)恒成立，则求实数a的取值范围？山东省学业水平考试数学模拟试题07参考答案与评分标准一、选择题1．C2．B3．A4．D5．C6．B7．A8．C9．D10．B11．C12．B13．D14．A15．B二、填空题16．17．118．19．20．三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2122.（Ⅰ）∵CA⊥平面ADB∴CA⊥BD，又D是圆周上一点，故BD⊥AD∴BD⊥平面ACD∵BD平面BCD∴平面CDB⊥平面CAD（Ⅱ）又（Ⅰ）知B

7、D⊥平面ADC，∴BD⊥AD，BD⊥CD，故∠CDA就是二面角C—DB—A的平面角。又，，∴平面ADB与平面ADC所成二面角的平面角的正切值为。23.解：①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意.②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即：解之得．所求直线方程是，．24（1），即：，①当为等比中项时：求得（舍去）；②当为等比中项时：求得或（舍去）；③当为等比中项时：求得或，，．综上可知：，，；（2）由≥知：前项的和最大，．25.解:据题意，由且；由，且.由，即，解得。即函数y的定义域为（－1，3

8、）。函数是由函数复合而成的。，对称轴x=1，由二次函数的单调性，可知t在区间上是增函数；在区间上是减函数，而在其定义域上单调增；，所以函数在区间上是增函数，在区间上是减函数。定时一练：已知三条