离散数学2010试卷

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1、考试科目名称　　离散数学　　　考试方式：开卷　　闭卷　　　　考试日期　　　年　月　日　教师　　　　　年级　　　　　学号　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　成绩　　　　题号一二三四五六七八九十分数得分1、证明实数集不可数。得分2、某勘探队有3名队员，有一天取得一块样品，3人判断如下：甲：这不是铁，也不是铜；乙：这不是铁，是锡；丙：这不是锡，是铁经过实验室鉴定后，发现其中一个人的两个判断都正确，他是专家，一个人的判断一对一错，他是普通队员，一个人判断全错，他是实习生。请确定样品种类并判断甲乙丙的身份。得分3、在字母m,a,t,h,i,s,f,u,n的排列中，存

2、在多少不含样式”math”,”is”,“fun”的排列？得分4、设集合A＝{a,b,c,d},A上的关系R={,,,}（1）给出上述关系的相邻矩阵和关系图（2）用作图法求R的自反和对称闭包（2）用warshall算法求出R的传递闭包（要求有过程）得分5、设，。（1）计算。（2）p1是偶置换还是奇置换？得分6、考虑1×n棋盘。假设用红、兰两种颜色为棋盘的每一个方格涂色。令hn是使得没有两个被涂为红色方格相邻的涂色方法数。求出hn所满足的递推关系，然后得出hn的通式。得分7、写出4个元素构成集合中的所有等价关系。得分8、下

3、列算法的执行步骤数随着输入N的不同而变化。请给出描述该变化的函数f，给出该函数的θ类，并证明之。得分9、设L为一个有补分配格，证明：对于任意的L中元素a,b,下述四个条件是等价的：