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《离散数学复习大纲2010(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、（说明：有些因为符号太多，不方便打出公式，不会的同学可以单独联系我辅导，答案中有些重点知识已经做出说明，请同学们掌握相关的方法，不要单纯背题）第一部分数理逻辑1命题符号化1.1设p:天气很热,q:湿度很小,则命题“天气炎热但湿度很小”的符号化形式为1.2令天下雪，我去市里，我有时间，则命题“如果天不下雪，我有时间，那么我就去市里”符号化为。1.3设p:小王走路,q:小王听音乐,则命题“小王边走路边听音乐”的符号化形式为1.4设T(x):x是火车，C(y):y是卡车，H(x,y):x比y快，在谓词逻辑中，命题“所有火车都比某些卡车快”的符号化形式为2真值表2.
2、1的成假赋值为_110__的成假赋值为___001________。2.2个命题变项的公式最多有__2个极小项。熟悉极小项与极大项的性质2.3使命题公式的类型是___(3)___________。(1)重言式;(2)矛盾式;(3)可满足式;(4)不属于(1)、(2)、(3)任何类型。2.4一价逻辑公式的类型是___(1)_____。(1)重言式;(2)矛盾式;(3)可满足式;(4)不属于(1)、(2)、(3)任何类型。2.5的类型是__(1)______。(1)重言式；(2)矛盾式；(3)可满足式；(4)不属于(1),(2),(3)任何类型。从此处开始往下的
3、知识要求融会贯通2.6公式的主析取范式中包含小项__A_______。A.;B.C;D。1.1使命题公式为假的真值指派是(1)。(1)(0,0,0);(2)(1,0,1);(3)1,1,0);(4)(1,0,0).1.2试给出命题公式的真值表并判别公式的类型。试判断命题公式的类型(重言式、矛盾式或可满足式)。2逻辑连接词的最小连接词完备集：将公式用只含的等价式表示3范式：3.1含有三个命题变项的公式的主析取范式为。(主要掌握方法)3.2命题公式的主合取范式为_______3.3下列含有命题p，q，r的公式中，是主析取范式的是（ ）3.4下列式子正确的是（
4、 ）3.5用等价演算法求命题公式的主合取范式和成真指派。3.6求出命题的主合取范式（可以使用真值表或等价推理），再用主合取范式求出主析取范式（要求写出具体的表示）。用真值表法判断命题公式和是否等价,并说明两个公式的类型。4命题的自然推理系统4.1用“假设前件为真，推证后件也为真或者假设后件为假，推证前件也为假”的方法证明蕴含式（了解性质）4.2证明（掌握自然推理系统，是重点）4.3构造下面的推理证明前提:结论:（掌握自然推理系统，是重点）5谓词逻辑部分1.1。1.2对公式)x是约束出现，y是约束出现，z是自由出现（）1.3对公式的说法正确的是（ B ）
5、A.x是约束出现，y是约束出现，z是自由出现B.x是约束出现，y既是约束出现又是自由出现，z是自由出现C.x是约束出现，y既是约束出现又是自由出现，z是约束出现D.x是约束出现，y是约束出现，z是约束出现6.4~6.8要求掌握前束范式的求解和量词消去方法，很重要1.4求谓词公式的前束范式1.5求出的前束范式1.6个体域D={-2,3,6},一元谓词P(x)：Q(x)：R(x)：a：6，试求公式的真值。1.7设个体域是整数集合,命题的真值为1.8在论域D={a,b}中与公式（）A（x）等价的不含存在量词的公式是（ ）A.B.C.D.第二部分：集合论(1-3
6、.3课堂已讲，不再重复)1幂集：1.1集合的全体子集构成的集合为的________。1.2集合则。1.3集合则。2集合的运算2.1A,B为集合,命题的真值为2.2对任意集合有(A-B)-C=A-(B∪C)。（）2.3集合,则________。{1,3};(2){2,4,6};(3){1,3,6,8};(4){1,2,3,4,6,8}。2.1对于任意集合X,Y,Z，则（） A.X∩Y=X∩Z=>Y=ZB.X∪Y=X∪Z=>Y=ZC.X－Y=X－Z=>Y=ZD.X⊕Y=X⊕Z=>Y=Z2.2集合,则________。A.{1,3};B.{2,4,6};C.{1
7、,3,6,8};D.{1,2,3,4,6,8}。2.3是集合A的元素，下列命题________为真。A.B.C.D.。2.4则为________。(1);(2);(3);(4)。2.5已知为集合，若试证。2.6下列命题正确的是（ ）27.以下系统是代数系统的是（ ）2.1在1~200的整数中（包括1和200），分别求满足以下条件的整数个数1）可以被3和5整除但不能被7整除。2）只被5，3和7中的一个整数整除。2.2设A={a,b},求出。（4分）1集合上的笛卡尔积以及关系3.1设，，R是定义在A到B的二元关系，定义为,写出R的关系矩阵。3.2设=3.3
8、设；s(R)=。3.4A,B为集合,且则到间的笛卡尔
