透明塑料--光的干涉

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1、第六题：Colouredplastic——刘雪峰，卢相池一、问题重述在明亮的光场下，一个透明的塑料物体（例如CD盒）有时能观察到五彩的光芒，研究并解释这种现象。确定使用不同颜色的光源时，人们是否还能看到五彩的光芒。二、问题分析1、阳光下，CD盒平放位置固定，调整视角，会在一定视角范围内观察到彩色光芒，光源的入射角没有发生变化，此现象是等厚干涉。对于CD盒，其本身是无色的，即透明的塑料板。在明亮的光源，如阳光的照射下，CD盒的正面和背面都会产生反射。当阳光照射到CD盒上，部分光在正面发生反射，另一部分光穿过正面，遇到了背面，立刻反射回来

2、；反射回来的光线回到正面，又会引起一定的反射和光的穿透。阳光是由7种单色光组成的，可近似看成平行光源S，入射角i不变。而CD盒不同地方的厚度不同，发生等厚干涉。在不同厚度的地方，有的会得到加强，有的却会减弱，甚至相互抵消。如果在CD盒的某一处恰好使得两股反射回来的红光相互抵消了，在这个地方看到的就是失去了红光的阳光，看上去就是蓝绿色。而在另一部分，某种色光得到了加强，呈现出来的就是另一种颜色，厚度相同的地方，色彩相同，厚度不同的地方，色彩不同。CD盒就是这样把阳光分解，呈现色彩斑斓的图案。1.1、等厚干涉以简单的楔形摸为例进行分析：当

3、一束波长为λ0的单色平行光不垂直入射时光程差为：单色平行光垂直照射时为0，光程差：其中为CD盒之间物质的折射率，普通PVC塑料的折射率在1.5左右，这里我们用=1.5来做估计值，为单色光的波长。极大的位置即此时单色波加强而显示色彩：相邻条纹厚度差：1.2、阳光是可见光其波长范围为:380nm-780nm的电磁波。分为：如同肥皂膜一样，CD盒的厚度是不一致的，所以对于CD盒的任一处的厚度d，入射角不变时，由公式(2)可得到：由(4)式可知可见光中一波长光强此处得到加强，就会显示对应的颜色。实际工程中CD盒的厚度不可能严格标准，厚度是在标

4、准值上下波动的，厚度在连续变化，发生干涉波长也在连续变化，只要视角适当就可以观察到彩色光芒。2、当使用单色光源照射CD盒时，原理与上面相同，单色光源通过滤光片形成，光源波长单一，因此不会出现彩色条纹，而是出现明暗相间的单色条纹。3、点光源下的等倾干涉光程差：由于等倾干涉中波长会在极大条件下光强得到加强，而在极小条件下减弱。由上式可知极大条件和极小条件都与入射角度和薄膜厚度有关系。如果明亮光场是在点光源下，光源为白光时，观察的结果应为其所组成光源的单色光的等倾干涉的叠加结果；光源为单色光时，观察的结果应为明暗相间的条纹。一、实验验证实验

5、器材：强光手电筒、CD盒、滤光片（650nm，450nm）（实验仪器误差忽略）实验步骤：1、验证CD盒的厚度是变化的从CD盒的左边到右边一次取10个点进行测量，每个点测量5次，取其平均值，多次测量得误差为5%，得到了结果：可以看出CD盒的厚度从左到右是呈凹型趋势连续变化的。2、在非直射的阳光下，选择明亮的俱乐部进行实验，将CD盒水平放置在操作台，调整视角观察，将看到的现象拍照记录。1)垂直拍照，观察不到彩色光芒1)斜角度45°拍照，可以观察到彩色光芒，但光强较弱2)正面角度45°拍照，清晰观察到彩色光芒1、在暗室中，用手电筒垂直照射C

6、D盒，两者距离稍远，观察现象。1)实验装置2)三个不同视角观察CD盒，发现虽然可以观察到彩色光芒，但效果不如在阳光下，彩色光光强微弱1、手电筒位置及角度不变，灯光前放置650nm的滤光片，不同视角观察现象。1、手电筒位置及角度不变，灯光前放置450nm的滤光片，不同视角观察现象。一、实验分析1、在阳光的照射下，CD盒上出现彩色条纹，不同视角观察到的色彩强弱不同。阳光可以看成平行光源，其入射角度是不变的，由公式(2)知视角与光源的入射角度有关系，比如垂直观察时就不会看到彩色光芒，变换视角才能观察到现象。2、同时考虑到CD盒的制造工艺简单

7、，其中难免混有杂质和微小气泡，光会在杂质和气泡的表面反射，形成彩色带。而气泡和杂质的存在，会使得CD盒的反射厚度比周围突然减小，形成的彩色带也与周围没有杂质和气泡的地方不连续，这和实验中观察的现象一致。3、手电筒光源的角度为45°，CD盒与光源的距离稍远，就观察现象来说，彩色带较弱，且从多个角度观看都有彩色光芒，这与阳光下的实验不同，将实验室灯打开手电筒关闭时，也出现同样的现象。经讨论原因可能是手电筒和日光灯都是点光源与阳光线光源不同，虽然手电筒与CD盒相距较远，不可将其光看成平行光源，结果是380nm-780nm发生等倾干涉的叠加。

8、1、使用650nm和450nm滤光片未观察到明暗相间的条纹，原因可能是：其一、CD盒的厚度变化差距不是很大，明暗条纹间距比较小，在明亮的光场下不易观察；其二、CD盒中的杂质较多，观察角度不全面也会影响实验结果，其三、单色