大学物理 上海交通大学下册 18章 课后习题答案

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1、18章习题18-1．杨氏双缝的间距为，距离屏幕为，求：（1）若第一级明纹距离为，求入射光波长。（2）若入射光的波长为，求相邻两明纹的间距。解：（1）由，有：，将，，，代入，有：；即波长为：；（2）若入射光的波长为，相邻两明纹的间距：。18-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率的装置。实验前，在长度为的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉条纹移过条。计算空气的折射率。解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将

2、通过增加路程来弥补，条纹向下移动。（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉条纹移过条，可列出：得：。18-3．在图示的光路中，为光源，透镜、的焦距都为，求（1）图中光线与光线的光程差为多少？（2）若光线路径中有长为，折射率为的玻璃，那么该光线与的光程差为多少？。解：（1）图中光线与光线的几何路程相同，介质相同，透镜不改变光程，所以与光线光程差为0。（2）若光线路径中有长为，折射率为的玻璃，那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即：。18-4．在玻璃板（折射率为）上有一层油膜（折射率为）。已知对于波长为和的垂直入射光都发生反

3、射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。解：因为油膜（）在玻璃（）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：当时，，因为，所以，又因为与之间不存在以满足式，即不存在的情形，所以、应为连续整数，可得：，；油膜的厚度为：。18-5．一块厚的折射率为的透明膜片。设以波长介于的可见光．垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强?解：本题需考虑半波损失。由反射干涉相长，有：∴；当时，（红外线，舍去）；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，（紫外线，舍去）；∴反射光中波长为、、、的光最强。18-6．用的光垂直入射到楔形薄透明片上，形成等

4、厚条纹，已知膜片的折射率为，等厚条纹相邻纹间距为，求楔形面间的夹角。解：等厚条纹相邻纹间距为：，∴，即：18-7．人造水晶珏钻戒是用玻璃（折射率为）做材料，表面镀上一氧化硅（折射率为）以增强反射。要增强垂直入射光的反射，求镀膜厚度。解：由于，所以要考虑半波损失。由反射干涉相长公式有：。当时，为膜的最小厚度。得：，。∴镀膜厚度可为，，，，。18-8．由两平玻璃板构成的一密封空气劈尖，在单色光照射下，形成条暗纹的等厚干涉，若将劈尖中的空气抽空，则留下条暗纹。求空气的折射率。解：本题需考虑半波损失。由┄①，而┄②由①/②得：。18-9．用钠灯（）

5、观察牛顿环，看到第条暗环的半径为，第条暗环半径，求所用平凸透镜的曲率半径。解：考虑半波损失，由牛顿环暗环公式：，有：，∴。18-10．柱面平凹透镜A，曲率半径为R，放在平玻璃片B上，如图所示。现用波长为的平行单色光自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹。设空气膜的最大厚度。（1）求明、暗条纹的位置(用r表示)；（2）共能看到多少条明条纹；（3）若将玻璃片B向下平移，条纹如何移动？解：设某条纹处透镜的厚度为，则对应空气膜厚度为，那么：，，（明纹），，（暗纹）；（1）明纹位置为：，，暗纹位置为：，；（2）对中心处，有：，，代

6、入明纹位置表示式，有：，又因为是柱面平凹透镜，∴明纹数为8条；（3）玻璃片B向下平移时，空气膜厚度增加，条纹由里向外侧移动。18-11．利用迈克尔孙干涉仪可以测量光的波长。在一次实验中，观察到干涉条纹，当推进可动反射镜时，可看到条纹在视场中移动。当可动反射镜被推进0.187mm时，在视场中某定点共通过了635条暗纹。试由此求所用入射光的波长。解：由，。18-12．在用迈克尔逊干涉仪做实验时，反射镜移动了距离。在此过程中观察到有1024条条纹在视场中移过。求实验所用光的波长。解：由，有：。思考题1818-1在劈尖的干涉实验中，相邻明纹的间距_

7、_________（填相等或不等），当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小），当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小）。答：根据相邻条纹的间距：，条纹间距相等；当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将减小；当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将减小。18-2．图示为一干涉膨胀仪示意图，上下两平行玻璃板用一对热膨胀系数极小的石英柱支撑着，被测样品在两玻璃板之间,样品上表面与玻璃板下表面间形成一空气劈尖，在以波长为的单色光照射下，可以看到平行的等厚

8、干涉条纹。当W受热膨胀时，条纹将：（A）条纹变密，向右靠拢；（B）条纹变疏，向上展开；(C)条纹疏密不变，向右平移；(D)条纹疏密不变，向左平移。答：由于W受热膨胀时，虽空气劈尖