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1、课程名称数字信号处理实验成绩指导教师实验报告院系信息工程学院班级学号姓名日期实验五：抽样定理一、实验目的1、了解用MATLAB语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。二、实验内容及步骤1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据和图形，结合基本原理理解每一条语句的含义。2、已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)，取最高有限带宽频率fm=1Hz。（1）分别显示原连续信号波形和Fs=fm、Fs=2fm、Fs=3fm三种情况下抽
2、样信号的波形；dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;fm=1;Tm=1/fm;t=-2:dt:2;f=sinc(t);subplot(4,1,1);plot(t,f);axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]);title('原连续信号和抽样信号');fori=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs;n=-2:Ts:2;f=sinc(n);subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled');axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]);end（2）求解原连
3、续信号和抽样信号的幅度谱；dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;fm=1;Tm=1/fm;t=-2:dt:2;N=length(t);f=sinc(t);wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N;F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1));axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]);fori=1:3;ifi<=2c=0;elsec=1;endfs=(i+c)*fm;Ts=1/fs;n=-2:Ts:2;N=
4、length(n);f=sinc(n);wm=2*pi*fs;k=0:N-1;w=k*wm/N;F=f*exp(-j*n'*w)*Ts;subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F));axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F)),1.1*max(abs(F))]);end（3）用时域卷积的方法（内插公式）重建信号。dt=0.01;f0=1;T0=1/f0;fm=1;Tm=1/fm;t=0:dt:3*T0;x=sinc(t);subplot(4,1,1);plot(t,x);axis([min(t),max(t)
5、,1.1*min(x),1.1*max(x)]);title('用时域卷积重建抽样信号');fori=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs;n=0:(3*T0)/Ts;t1=0:Ts:3*T0;x1=sin(2*pi*f0*n/fs)+1/3*sin(6*pi*f0*n/fs);T_N=ones(length(n),1)*t1-n'*Ts*ones(1,length(t1));xa=x1*sinc(fs*pi*T_N);subplot(4,1,i+1);plot(t1,xa);axis([min(t1),max(t1),1.1*min(xa),1.1*max(
6、xa)]);end3、已知一个时间序列的频谱为：分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IFFT计算并求出其时间序列x(n)，绘图显示个时间序列。由此讨论由频域抽样不失真地恢复原时域信号的条件Ts=1;N0=[3,5,10];解析式可以直接看出forr=1:3;N=N0(r);D=2*pi/(Ts*N);kn=floor(-(N-1)/2:-1/2);kp=floor(0:(N-1)/2);w=[kp,kn]*D;X=2+4*exp(-j*w)+6*exp(-j*2*w)+4*exp(-j*3*w)+2*exp(-j*4*w);n=0:N-1;x=ifft(X,N
7、)subplot(1,3,r);stem(n*Ts,abs(x));boxendx=6.00006.00006.0000x=2.00004.00006.00004.00002.0000x=Columns1through62.0000-0.0000i4.0000+0.0000i6.0000-0.0000i4.0000+0.0000i2.0000-0.0000i0+0.0000iColumns7through10-0.0000-0.0000i0+0.0000i0-0.0000i0+0.0000i4、已知一个频率范围在[-6.28,6.28]rad/s的频谱，在模拟频
8、率
9、Ωc
10、=3.14处幅
