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1、数学信号处理实验实验五离散时间系统的输出实验报告一.实验内容1.有限长信号，分别通过单位冲激响应为的FIR系统。（1）如，计算系统的输出信号，画出输入信号和输出信号的波形。采用的方式如下：N=128;n=0:N-1;x1=cos(pi*n/16);%x1函数表达式x2=cos(pi*n/16)+cos(pi*n/2);%x2函数表达式subplot(2,1,1);stem(n,x1);ylabel('x1');title('x1输入波形');xlabel('n');subplot(2,1,2);stem(n,x
2、2);ylabel('x2');title('x2输入波形');xlabel('n');图形如图1-1所示：图1-1系统的输入信号（2）系统的输出波形：①差分方程递推法11数学信号处理实验N=142;%定义序列的总长度Nn=0:N-1;%定义n的取值范围M=128;m=0:M-1;%定义x1的序列长度，定义m的取值范围B=15;b=0:B-1;%定义hn的序列长度，定义b的取值范围hn=zeros(1,142);%h(n)全赋值为0x=zeros(1,142);%x1全赋值为0hn(1:B)=0.5*(1-co
3、s((2*pi*b)/(B-1)));%hn的表达式x(1:M)=cos(pi*m/16);%x1表达式y(1:142)=0;fora=1:M%外层进行循环sum=0;form=1:B%内层对每一个m进行循环，利用差分方程递推y(a+m-1)=y(a+m-1)+x(a)*hn(m);endendstem(real(y));%画出系统输出的离散图形xlabel('n');ylabel('y1');title('y1差分方程递推结果');%标明坐标轴意义和标题y1输出如图1-2-1所示：图1-2-1差分方程法输出的
4、y1波形N=142;n=0:N-1;M=128;m=0:M-1;11数学信号处理实验B=15;b=0:B-1;hn=zeros(1,142);x=zeros(1,142);hn(1:B)=0.5*(1-cos((2*pi*b)/(B-1)));x(1:M)=(cos(pi*m/16)+cos(pi*m/2));%x2的表达式m=0:126;y(1:142)=0;fora=1:Msum=0;form=1:By(a+m-1)=y(a+m-1)+x(a)*hn(m);endendstem(real(y));%画出系统
5、输出的离散图形title('y2差分方程递推结果');%标明坐标轴意义和标题y2输出如图1-2-2所示:图1-2-2差分方程法输出的y2波形②调用conv函数计算11数学信号处理实验N=128;n=0:N-1;%设定序列的总长度N，为n赋取值范围M=15;m=0:M-1;x1=cos(pi*n/16);%x1的函数表达式x2=(cos(pi*n/16)+cos(pi*n/2));%x2的函数表达式hn=0.5*(1-cos((2*pi*m)/(M-1)));%hn的表达式y1=conv(x1,hn);%对x1和
6、hn进行卷积y2=conv(x2,hn);%对x2和hn进行卷积subplot(2,1,1),gridonstem(m,y1);title('调用conv函数所得y1输出');subplot(2,1,2),gridonstem(m,y2);title('调用conv函数所得y2输出');y1、y2输出如图1-3所示：图1-3调用conv函数所得y1、y2输出③调用filter函数计算N=142;n=0:N-1;%设定序列的总长度N，为n赋取值范围M=128;m=0:M-1;%定义x1的序列长度，定义m的取值范围
7、B=15;b=0:B-1;%设定h(n)序列的长度及b的取值范围hn=zeros(1,142);x=zeros(1,142);s=zeros(1,142);hn(1:B)=0.5*(1-cos((2*pi*b)/(B-1)));%从第1至第B个数赋予h(n)表达式对应的值x(1:M)=cos(pi*m/16);%x1的函数表达式11数学信号处理实验s(1:M)=(cos(pi*m/16)+cos(pi*m/2));%x2的函数表达式y1=filter(hn,1,x);%调用filter函数求出x1与hn卷积的值
8、y2=filter(hn,1,s);%调用filter函数求出x2与hn卷积的值subplot(2,1,1),gridonstem(n,y1);title('调用filter函数所得y1输出');%标明横纵坐标和图像标题subplot(2,1,2),gridonstem(n,y2);title('调用filter函数所得y2输出');%标明横纵坐标和图像标题y1、y2输出如图1-4所示
