变异系数练习及答案

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1、数据分布特征的测度一、选择题:1、平均差系数抽象了()A、总体指标数值大小的影响B、总体次数多少的影响C、标志变异程度的影响D、平均水平高低对离散分析的影响2、甲班学生平均成绩80分,标准差8.8分,乙班学生平均成绩70分,标准差8.4分,因此()A、甲班学生平均成绩代表性好一些B、乙班学生平均成绩代表性好一些C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好D、两个班学生平均成绩代表性一样3、某企业1998年职工平均工资为5200元,标准差为110元,2002年职工平均工资增长了40%,标准差增大到150元。职工平均工资的相

2、对变异()A、增大B、减小C、不变D、不能比较三、计算题:1、对某地区120家企业按利润额进行分组,结果如下:按利润额分组(万元)企业数(个)200——300300——400400——500500——600600以上1930421811合计120要求:(1)计算120家企业利润额的众数、中位数、四分位数和均值;(2)计算利润额的异众比率、四分位差和标准差;(3)计算分布的偏态系数和峰度系数;2、某企业有两个生产车间,甲车间有20名工人,人均日加工产品数为78件,标准差为8件;乙车间有30名工人,人均日加工产品数为7

3、2件,标准差为10件。将两个车间放在一起,计算日加工产品数的平均值及标准差。3、某班共有60名学生,在期末的统计学考试中,男生的平均成绩为75分,标准差为6分;女生的平均考试成绩为80分,标准差为6分。根据给出的条件回答下面的问题:(1)、如果该班的男女学生各占一半,全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少?(2)、如果该班中男生为36人,女生为24人,全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少?(3)、如果该班中男生为24人,女生为36人,全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少?(4)、比较(1)、(2)和

4、(3)的平均考试成绩有何变化,并解释其变化的原因。(5)、比较(2)、和(3)的标准差有何变化,并解释其原因。(6)、如果该班的男女学生各占一半,全班学生中考试成绩在64.5分-90.5分的人数大概有多少?4、已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如下:按人均收入分组(元)家庭户数占总户数比重(%)100以下100-200200-300300-400400-500500-600600以上2.313.719.715.215.120.014.0合计100要求:计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。5、对1

5、0名成年人和10名幼儿的身高(单位:cm)进行抽样调查,结果如下:成年组幼儿组16668169691726817770180711707317272174731687417375要求:(1)要比较成年组和幼儿组的身高差异,应采用什么样的指标测度值?为什么?(2)比较分析哪一组的身高差异大。6、根据下表资料,计算算术平均数、中位数、众数以及标准差和标准差系数。按完成某一作业所需时间分组(分)工人数(人)10-2020-3030-4040-5050-6060-7070-806253223752合计100第四章一、选择

6、题1、D2、A3、B二、计算题1、(1)M=433.33(万元)M=426.19(万元)Q=336.67(万元)Q=497.62(万元)=426.67(万元)(2)V=65%Q=160.95(万元)=115.998(万元)(3)=0.2058=9.71(件)2、=74.4(件)=9.17(件)3、(1)=77.5(分)=6.5(分)(2)=77(分)=6.48(分)(3)=78(分)=6.48(分)(4)男女生各占一半时,全班平均考试成绩为(75+80)÷2=77.5分;由于男生的平均成绩低于女生,当男生人数多于女

7、生时,会拉低全班的平均成绩;当女生人数多于男生时,会拉高全班的平均成绩。(5)标准差相同。因为男生和女生的标准差相同,都为6分,且女生成绩的离散程度较大,使全班的标准差大于6分,但改变男女的比例并不改变标准差的大小。(6)57人。4、M=394.08(元)=393.1(元)=172.55(元)5、(1)离散系数,因为它消除了不同组数据水平高低的影响。(2)成年组身高的离散系数:V==0.023;幼儿组身高的离散系数:V==0.033;由于幼儿足身高的离散系数大于成年组身高的离散系数,说明幼儿组身高的离散程度相对较大

8、。6、=37.3(分)M=35.94(分)M=34.38(分)=13.1(分)V=35.1%

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