资源描述：
《§7.1 平面直线(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课题序号授课班级10电信授课课时2授课形式讲授课授课章节名称§7.1平面直线（二）使用教具无教学目的1.熟练掌握直线方程的几种形式，并能在不同条件下得到直线方程2.了解一般式直线方程和其它形式直线方程的转化教学重点各种形式的直线方程及求法教学难点1.不同条件下写出相应形式的直线方程2.各种形式的直线方程间的互化更新、补充、删节内容无课外作业补充教学后记授课主要内容或板书设计§7.1平面直线(二)三、平面直线的方程(1)点斜式方程：y-y0=k(x-x0)(2)斜截式方程：y=kx+b(3)截距式方程：=1(4)直线方程的一般式：Ax+By+C=0,(A,B不同时为0)四、例题选讲例1例2
2、课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤一、复习：1.平面内两点间的距离：
3、AB
4、=2.斜率（1）k=tana（2）k=,(x1≠x2)二、新授：（三）平面直线的方程在知道了确定平面直线的要素后，我们如何用这些要素来表示直线呢？(1)点斜式方程设已知直线l的斜率为k，且过已知点A(x0,y0)，即所给要素是定点和斜率，如何求直线l的方程呢？求直线的方程就是要求出直线上任意点的坐标所满足的关系式．图7-10xyO··A(x0,y0)(x0,y0)PaAl设P(x,y)为直线l上任意异于A的一点(见图7-10)．由已知直线l的斜率为k，则k=，即y-y0=k(x-x0)，(1)这表示直线l上任
5、意异于点A的点的坐标必须满足关系式(1)．反之，若点P的坐标(x,y)满足关系式(1)，可以验证P必是直线l上的点．关系(1)是表示由定点和斜率所确定的直线的方程，我们就把(1)叫做直线的点斜式方程或直线方程的点斜式．即已知直线l过点A(x0,y0)，且斜率为k，则直线的点斜式方程为y-y0=k(x-x0)(7-1-3)例9求满足下列条件的直线l的方程：(1)过点A(3,-1)，斜率为；(2)过原点、斜率为k；(3)过点A(x0,y0)且平行于x轴；(4)过点A(x0,y0)且平行于y轴．解(1)将x0=3,y0=-1代入(7-1-3)，得直线的点斜式方程：y-(-1)=(x-3)，即：
6、x-2y-5=0．图7-12xyO·lB·A(2)以原点坐标代入直线的点斜式方程得：y=kx．(3)平行于x轴的直线的倾斜角a=0°，斜率k=tana=0．由公式(7-1-3)得直线l的点斜式方程为y-y0=0×(x-x0)，即y=y0．(4)平行于y轴的直线的倾斜角a=90°，斜率k不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因为直线上每一点的横坐标都等于x0，因此过点A(x0,y0)且平行于y轴的直线的方程为图7-11xyOx0y0y=kxx=x0y=y0x=x0．特别地，x轴所在的直线方程是y=0；y轴所在的直线方程是x=0．例10已知直线l过两点A(2,1),B(3,-1)，求其方程．解
7、如图7-12，因为直线l过两点A(2,1),B(3,-1)，应用斜率公式(7-1-2)可得直线l的斜率为k===-2，由点斜式方程，得所求的直线方程为y-1=-2(x-2)，即2x+y-5=0．例10表明，当确定直线的要素以过两点的形式出现时，求直线方程的具体方法：首先应用(7-1-2)求出被确定的直线的斜率k，然后再用点斜式(7-1-3)得到其方程．(2)斜截式方程在点斜式方程中，如果点A在y轴上，则其坐标具有形式A(0,b)．此时直线的点斜式方程可化为y=kx+b．(7-1-4)点A是直线与y轴的交点(见图7-13)，b就是交点的纵坐标，图7-13xyO·Ab我们把b叫做直线在y轴上
8、的截距．由直线的斜率及在y轴上的截距，而导出的方程，叫做直线的斜截式方程．(7-1-4)式是否似曾相识？的确，它就是我们已经学过的一次函数．以前曾说一次函数的图象是一条直线，现在不过从另一个角度予以验证，并且还得到了一次函数中参数的几何意义：一次项系数k是直线的斜率，常数项b是直线在y轴上的截距．例11求满足下列条件的直线l的方程：(1)倾斜角为，在y轴的截距为3；(2)与y轴相交于点(0,-4)，斜率为-1．解(1)l的斜率k=tan=-．由直线的斜截式方程，得所求的直线方程为y=-x+3．(2)因为l交y轴于点(0,-4)，所以l在y轴上的截距b=-4．由直线的斜截式方程，所求的直线
9、方程为：y=-x+(-4)，即y=-x-4．例12已知直线l过点A(3,0)且在y轴上的截距是-2，求l的方程．解：因为直线在y轴上的截距是-2，即直线l过点(0,-2)，所以直线l的斜率k=，由直线的点斜式方程得所求的直线方程为y-0=(x-3)，即2x-3y-6=0．(3)截距式方程例13若直线过点A(a,0),B(0,b)(a,b¹0)，见图7-14，求直线方程。解直线的斜率k=，且过B(0,b)，即直线在y轴上的截距为b，应
