姿态控制文献阅读

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1、姿态测量确定与控制阅读报告1、文献研究背景太敏、地敏等传感器是飞行器姿态测量和确定系统中常用的的姿态敏感器，但是长时间使用这类传感器进行姿态测量时，会出现一定的偏差，需要对测量系统进行在线标定，在此应用背景下，文献[1]研究了一种采用低成本的光电二极管进行在轨姿态确定的标定方法。对太敏此类传感器进行在轨标定，主要涉及到两个关键的参数，标度因子和光电二极管的安装方位。虽然标度因子可以用过先验的飞行数据得到，但是飞行器在轨飞行时，标度因子还与飞行环境和二极管的特性有关。通常传感器的测量偏差主要由标度因子误差、偏差、角误差等组成。标定

2、就是通过一定的算法估计这类误差并进行补偿。目前常用的在轨标定技术一般分为独立姿态和非独立姿态技术。其传感器主要是依靠比较先进的成像设备如CMOS传感器。文献中针对各个安装方向的独立二极管提出了一种新的在轨标定方法。这种方法不需要多个传感器同事捕获到光源，不需要三维矢量测量。与文献[1]进行精确的姿态确定系统相比，文献[2]给出了一种姿态控制的方法-鲁棒控制。在飞行器姿态控制方面，常用的控制器一般为PID控制。文献[2]研究了针对一类多项式矢量场的非线性系统，提出了一种解决鲁棒输出反馈控制问题的计算方案解。文中采用李雅普诺夫函数，

3、将鲁棒状态和鲁邦输出问题改写为半正定最优条件，这样通过求解平方和可以获得局部最优解；并将该方法应用在卫星姿态控制问题上。在线性系统中，非常著名的哈密顿-雅克比偏微分不等式能够减少里卡提不等式(Raccatiinequality)，它可以使用数值方法求解。然而在非线性系统中，目前还没有使用的方法进行偏微分不等式的求解。因此，非线性反馈控制理论的的关键点在于求解哈密顿-雅克比偏微分不等式。为了结束这种情况，人们提出了许多求解哈密顿-雅克比偏微分不等式，其中一种方法是将储能函数(storagefunction)进行泰勒级数展开。最新的

4、针对过变量多项式和半正定性系统提出的平方和(sumofsquares)分解松弛计算方法，为非线性系统的分析和综合提供了潜在的有效方法。在非线性系统中，验证李雅普诺夫函数的非负定条件是非常困难的。然而，新提出进行原系统平方和分解的跟踪分析的方法，对化简原问题难度提供了一种新方法。在许多领域中常遇到的一个数学问题是检验多变量函数的非负性。即检验下面函数的非负性：(1)多项式函数为非负性或半正定(PSD)。若果存在多项式，使得：7(2)则成为可以写为平方和(SOS)式。显然为SOS，则为半正定。定义单项式函数为：(3)即。定义多项式函

5、数。定义的最大自由度为p的自由度。由p组成的集合记为P，p的最大自由度为集合P的自由度。记为集合P的一组基，其中定义，n为标量。则可以表示为：(4)矩阵Q不唯一。上式称为矩阵平方表达式(SMR)。上式中若Q为半正定，则也为半正定。可以通过凸优化(convexoptimization)方法，判断一个多项式函数能否写成一个平方和正定形式。2、文献中的技术2.1文献[1]文献[1]针对在轨标定问题，设计了姿态估计和标定滤波器。在常用的姿态滤波器EKF的基础上文中采用了乘性EKF(MEKF)和无迹四元素估计器(unscentedquat

6、ernionestimator(USQUE))进行姿态标定。文中给出了二极管的测量模型为：同时文中给出了在MEFK和USQUE中测量计算式。二极管的法线方向与二极管的安装方位角和仰角之间的关系为：其中：为二极管的法线方向；为安装方位角；为仰角。72.2文献[2]文献[2]中首先描述了鲁棒问题在局部坐标系考虑光滑有限n-维状态空间系统，如下：(5)其中：是状态量；是p维控制输入；为干扰信号；为测量输出；为控制输出；控制问题描述为找到控制器函数K(x)，是的控制输入满足闭环配置条件：(6)即闭环控制系统L2增益小于，而且使闭环控制系

7、统稳定。状态空间系统来说，给定供给率(supplerate)s，若存在储能函数(storagefunction)，对于所有的，使得下式成立，则系统是发散(dissipative)的：(7)令供给率为：(8)则状态空间系统发散表示为：(9)将储能函数作为函数，令，则式7改写为：(10)其中：为偏微分矢量；将系统的不稳定性与李雅普诺夫函数建立直接的联系；假设是系统S的严格最小值。则令李雅普诺夫函数为：，将式10改写，系统的发散不等式为：7(11)上式对噪声最大化，有；对u最小化，则有，将其带入上述不等式，并假设，则产生的哈密顿-雅克

8、比不等式为：(12)因此，若存在，满足上述不等式，则称系统统L2增益小于。系统具有L2增益的充分条件为：存在控制器u(x)=K(x)，补偿发散的闭环系统。令，假设，系统发散则意味着统统L2增益小于。考虑以下系统：(13)其中：是模型不确定性。是系统的时变参数。鲁