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《1989年普通高等学校招生全国统一考试(理工农医类)数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！1989年试题(理工农医类)一、选择题:每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,把你认为正确的结论的代号写在题后的括号内.【】(2)与函数y=x有相同图象的一个函数是【】【】【】(A)8(B)16(C)32(D)48【】中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！【】【】(8)已知球的两个平行截面的面积分别为
2、5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那么这个球的半径是(A)4(B)3(C)2(D)5【】【】【】(11)已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)(A)在区间(-1,0)上是减函数(B)在区间(0,1)上是减函数(C)在区间(-2,0)上是增函数(D)在区间(0,2)上是增函数【】(12)由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有(A)60个(B)48个(C)36个(D)24个【】中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）
3、地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！二、填空题:只要求直接填写结果.(14)不等式│x2-3x│>4的解集是.(16)已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+…+a7=.(18)如图,已知圆柱的底面半径是3,高是4,A、B两点分别在两底面的圆周上,并且AB=5,那么直线AB与轴OO＇之间的距离等于.三、解答题.(Ⅰ)求证:顶点A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上;(Ⅱ)求这个平行六面体的体积.(21)自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7
4、=0相切,求光线L所在直线的方程.(22)已知a>0,a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2有解的k的取值范围.(23)是否存在常数a,b,c使得等式对一切自然数n都成立？并证明你的结论.(24)设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I0时f(x)=x2.中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！(Ⅰ)求f(x)在Ik上的解析表达式
5、;(Ⅱ)对自然数k,求集合Mk={a│使方程f(x)=ax在Ik上有两个不相等的实根}.1989年试题(理工农医类)答案一、本题考查基本概念和基本运算.(1)A(2)D(3)C(4)A(5)B(6)C(7)D(8)B(9)C(10)D(11)A(12)C二、本题考查基本概念和基本运算,只需要写出结果.(15)(-1,1)(16)-2(17)必要,必要(18)三、解答题.(19)本题主要考查:运用三角公式进行恒等变形的能力.证法一:中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑
6、咨询电话：02983658229欢迎咨询！证法二:(20)本题主要考查:线面关系,三垂线定理以及空间想象能力.(Ⅰ)证明:如图(),连结A1O,则A1O⊥底面ABCD.作OM⊥AB交AB于M,作ON⊥AD交AD于N,连结A1M,A1N.由三垂线定理得A1M⊥AB,A1N⊥AD.∵∠A1AM=∠A1AN,∴Rt△A1NA≌Rt△A1MA.∴A1M=A1N.∴OM=ON.∴点O在∠BAD的平分线上.(Ⅱ)解:中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658
7、229欢迎咨询！∴平行六面体的体积(21)本题主要考查:直线和圆的方程以及灵活应用有关知识解决问题的能力.()解法一:已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1,它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1.设光线L所在直线的方程是y-3=k(x+3)(其中斜率k待定).由题设知对称圆的圆心C?2,-2)到这条直线的距离等于1,即整理得12k2+25k+12=0,故所求的直线方程是即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.解法二:已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)
