周秉根教授破解西塔潘猜想论文

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1、西塔潘猜想的真实涵义与现实意义分析周秉根（安徽师范大学国土资源与旅游学院，安徽芜湖，241002）摘要：西塔潘猜想的涵义是找一个最小的拉姆齐数3，满足一个关于系统繁衍的逻辑推理问题，具有广泛性和重要的现实意义。关键词：西塔潘猜想；拉姆齐数；系统繁衍；拉姆齐数31.西塔潘猜想概述（百度网）西塔潘猜想是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个反推数学领域关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理要解决以下问题，要找这样一个最小的数n，使得几个人中必定有K个人相识或1个人互不相识。拉姆齐数的定义，拉姆齐数，用图论的语言

2、有两种描述：对于所有的N项图，包含K个项的团或一个项的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R（K，1）；在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任何一个2边着色（e1，e2），使得Kn[e1]中含有一个K阶子完全图，Kn[e2]含有一个1阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：K：按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数k及1，R（k，1）的答案是唯一和有限的。拉姆齐二染色定理（RamseyTheoremforPair）用非形式的语言可以叙述为任何一个对边进行2染色的含（可数）无穷个顶点的完全图

3、都有一个单一染色的含有无穷个顶点的子完全图，而弱柯尼希定理（WeekKunigLemma）则是说任何一个（可数）无穷二叉树都有一条无穷长的路径。这两条都是二阶算术中的陈述，说的是一个类中满足某种性质的子集存在，可以粗暴地认为它们在某种程度上都是表现或者替代二阶算术中的选择公理（AxiomofChoice）（一般的“AxiomofChoice”13可对超出可数无穷多的对象进行选择）。在反推数学中，研究的其实是二级算术的多个子系统以及它们的强度关系，而最重要的是被称为BigFive的五个子系统RCAO，WKLO，ACAO（后面两个与本猜想无关，故不列出），其中W

4、KLO是基本系统，RCAO添加弱柯尼希定理的系统，而RCAO添加拉姆齐二染色定理的系统被称为RT22（不在BigFive，类似还有RT32，在此不表）。经过若干数学家的研究，他们发现了一些子系统间存在强弱的比较关系，和RT22形式接近的RT32比ACAO要强（其实一样），而RT22则不比ACAO强，[ACAO比WKLO强是基本的]等等，从这些结果，他们隐约认为RT22和WKLO的强度是可以比较的，1995年英国数理逻辑学家西塔潘在一篇论文中发现WKLO并不强于RT22，于是他猜想可能RT22强于WKLO。这一猜想引发了大量研究，困扰了许多数学家10多年，直到

5、刘路（又名刘嘉忆）的出现，他证明了RT22并不包含WKLO，从而给该猜想一个否定的回答。2.西塔潘猜想的真实涵义关于西塔潘猜想的真实涵义可用人类繁衍的实例来说明。假设有一对夫妻，丈夫是RCAO系统，妻子是WKLO系统（是最基本系统，而且具有生育能力至关重要），ACAO系统是这对夫妻系统的男性客体系统。而丈夫RCAO为添加弱柯尼希定理的系统（生育能力不确定），而RCAO为添加拉姆齐二染色定理的系统（具有生育能力，可以射精和卵子交配）被称为RT22系统（RT22系统为RCAO和WKLO系统的子系统，即为他们的子女）。RCAO和WKLO系统的子系统（他们的子女）在

6、未出生时是包含在母体WKLO系统的胚胎中。在孩子未生时，RCAO和WKLO系统夫妻2人与客体ACAO系统构成一个三维码维持系统的稳定。如果丈夫RCAO有生育能力且与妻子WKLO交配，则孕妇肚子里的小孩是丈夫RCAO的孩子，如果丈夫RCAO没有生育能力，且客体ACAO与WKLO发生了性关系，则孕妇肚子里的小孩是客体ACAO的小孩，则客体变成了主体，主体RCAO变成了客体。13所以孩子未出生，孩子是谁的具不确定性，而肚子里的小孩相对RCAO、WKLO和ACAO三维码，系统是一个独立存在的独立集。从而满足拉姆齐数的要求，如果小孩是丈夫RCAO的小孩，则RCAO，W

7、KLO，RT22为K个项的团，则ACAO为一个项的独立集。如果小孩是ACAO的，则ACAO，WKLO，RT22为K个项的团，RCAO则为一个项的独立集。这一认识也符合理论中的描述，对于完全图Kn的任何2边着色（e1，e2），即男女双方交配，使得Kn（e1）中含有一个K阶子完全图，生育一个或多个子系统完全图（1个或多个子女），Kn[e2]含有一个1阶子完全图，即ACAO或RCAO（无生育能力）的1阶完全图。1995年英国数理逻辑学家西塔潘在一篇论文中发现WKLO（母系统）并不强于RT22（子系统），于是他猜想可能RT22（子系统）强于WKLO（母系统），这是很

8、好理解和符合情理的，子女的生育能力肯定比父母强。所以