北师大版初中数学九年级下册学案及课堂同步练习试题　全册

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1、九年级数学第一章《直角三角形的边角关系》学案1.1从梯子的倾斜程度谈起【学习目标】1、掌握正切的意义，坡度的概念，用正切表示生活中物体的倾斜程度。2、培养学生分析问题、解决问题的能力以及创新能力。3、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。【学习重点】1、从现实情景中探索直角三角形的边、角关系。2、理解正切的意义和与生活现象——倾斜度、坡度的内在本质的统一性，密切数学与生活的联系。【学习难点】1、如何从生活的瞬间激发灵感，激发现实创造性学习新知。2、如何把正切的意义从现实生活中抽取并灵活应用。【学习过程】一、试一试：图1中

2、的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？能与大家交流一下吗？图2中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？与大家交流一下.图1图2九年级数学下册学案第1页二、想一想：在墙角处放有一架较长的梯子，你有什么方法得到梯子的倾斜程度？与同伴进行讨论.三、归纳总结：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切。A的对边tanAA的邻边四、合作交流1、在前面的学习过程中，你认为梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？2、如图是甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比

3、较陡？五、.小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。六、当堂测试：1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA=_______.2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______.3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______.4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c=25,求tanA、tanB的值.九年级数学下册学案第2页5、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值.56、如图,在菱形ABCD中,AE

4、⊥BC于E,EC=1,tanB=,求菱形的边长和四边形AECD的周长.12ADBEC37、已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tanα=,现有一小球从坡底A处以20cm/s的速度向4坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?BAC七、自我评价项目等级ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话八、布置作业九年级数学下册学案第3页1.2、30°，45°,60°角的三角函数值（主备：张斌等，审核：刘丙勇）【学习目标】1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2

5、、能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算。【学习重点】1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3.比较锐角三角函数值的大小.【学习难点】进一步体会三角函数的意义.【学习过程】一、学前准备1、预习提示：准确掌握特殊角的三角形的个边之间的大小关系。2、预习疑难摘要：二、探究活动（一）自主学习1、复习回顾：借助于直角三角形，回顾正切、正弦、余弦三角函数概念。2、探索与发现：观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？①sin30°等于多少？你是怎样得

6、到的？与同伴进行交流。②cos30°等于多少？tan30°呢？③60°角、45°角的三角函数值分别是多少？（二）.合作交流完成下表：三角锐角函数正弦sinα余弦cosα正切tanαα30°45°60°（三）精讲点拨九年级数学下册学案第4页22例1(1)sin30°+cos45°；(2)sin60°+cos60°-tan45°例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m)（四）.巩固练习1.计算：

7、(1)sin60°-tan45°；(2)cos60°+tan60°；212(3)sin45°+sin60°-2cos45°；⑷；2sin30312.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，扶梯的长度是多少?3．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD=30m，两楼问的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1m，2≈1.41，3≈1.73)九年级数学下册学案第5页（五）.小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。（六）当堂测试1、

8、Rt△ABC中，A60,c8，则a_____,b_____；2、在△ABC中，若c23,b2,，则tanB____，面积S＝；3、在△ABC中，AC：BC＝1：3，AB＝6，∠B＝，AC＝BC＝4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2:3，则顶角为（）0000