2012考研西医综合考前命题点点评病理学

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1、原子物理学习题解答第一章原子的基本状况1.2已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为，试问上题粒子与散射的金原子核之间的最短距离多大？解：将1.1题中各量代入的表达式，得：米1.3若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。根据上面的分析可得：，故有：米由上

2、式看出：与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为米。1.8设想铅（Z=82）原子的正电荷不是集中在很小的核上，而是均匀分布在半径约为米的球形原子内，如果有能量为电子伏特的粒子射向这样一个“原子”，试通过计算论证这样的粒子不可能被具有上述设想结构的原子产生散射角大于的散射。这个结论与卢瑟福实验结果差的很远，这说明原子的汤姆逊模型是不能成立的（原子中电子的影响可以忽略）。解：设粒子和铅原子对心碰撞，则粒子到达原子边界而不进入原子内部时的能量有下式决定：由此可见，具有电子伏特能量的粒子

3、能够很容易的穿过铅原子球。粒子在到达原子表面和原子内部时，所受原子中正电荷的排斥力不同，它们分别为：。可见，原子表面处粒子所受的斥力最大，越靠近原子的中心粒子所受的斥力越小，而且瞄准距离越小，使粒子发生散射最强的垂直入射方向的分力越小。我们考虑粒子散射最强的情形。设粒子擦原子表面而过。此时受力为。可以认为粒子只在原子大小的范围内受到原子中正电荷的作用，即作用距离为原子的直径D。并且在作用范围D之内，力的方向始终与入射方向垂直，大小不变。这是一种受力最大的情形。根据上述分析，力的作用时间为t=D/v,粒子的动能为，因此，，所以，根据动量定

4、理：，而，所以有：，由此可得：，粒子所受的平行于入射方向的合力近似为0，入射方向上速度不变。据此，有：第12页共12页这时这就是说，按题中假设，能量为1兆电子伏特的粒子被铅原子散射，不可能产生散射角的散射。但是在卢瑟福的原子有核模型的情况下，当粒子无限靠近原子核时，会受到原子核的无限大的排斥力，所以可以产生的散射，甚至会产生的散射，这与实验相符合。因此，原子的汤姆逊模型是不成立的。第二章原子的能级和辐射2.2试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。解：电离能为，把氢原子的能级公式代入，得：=13.60电子伏特。电离

5、电势：伏特，第一激发能：电子伏特，第一激发电势：伏特2.3用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线？解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：其中电子伏特电子伏特电子伏特电子伏特其中小于12.5电子伏特，大于12.5电子伏特。可见，具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到的能级上去，所以只能出现的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为：2.5试问二次电离的锂离子从其第一激发态向基态跃迁时发出的光子，是否有可能使处于基态的一次电离

6、的氦粒子的电子电离掉？解：由第一激发态向基态跃迁时发出的光子的能量为：的电离能量为：第12页共12页由于，从而有，所以能将的电子电离掉。2.6氢与其同位素氘（质量数为2）混在同一放电管中，摄下两种原子的光谱线。试问其巴耳末系的第一条（）光谱线之间的波长差有多大？已知氢的里德伯常数，氘的里德伯常数。解：，，2.7已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子结构的“正电子素”。试计算“正电子素”由第一激发态向基态跃迁发射光谱的波长为多少？解：，2.9原子序数Z=3，其光谱的主线系可用下式表示：。已知锂原子电离成离子需要203.4

7、4电子伏特的功。问如把离子电离成离子，需要多少电子伏特的功？解：与氢光谱类似，碱金属光谱亦是单电子原子光谱。锂光谱的主线系是锂原子的价电子由高的p能级向基态跃迁而产生的。一次电离能对应于主线系的系限能量，所以离子电离成离子时，有是类氢离子，可用氢原子的能量公式，因此时，电离能为：。设的电离能为。而需要的总能量是E=203.44电子伏特，所以有第12页共12页第三章量子力学初步3.1波长为的X光光子的动量和能量各为多少？解：根据德布罗意关系式，得：动量为：能量为：。3.2经过10000伏特电势差加速的电子束的德布罗意波长用上述电压加速的质

8、子束的德布罗意波长是多少？解：德布罗意波长与加速电压之间有如下关系：对于电子：，把上述二量及h的值代入波长的表示式，可得：，对于质子，，代入波长的表示式，得：第四章碱金属原子4.1已知原子光谱主线系最长波长