材料力学复习指导

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1、材料力学复习指导一、绪论1.材料力学的主要任务在满足强度、刚度和稳定性的条件下，以最大限度的经济为准则，为构件确定合理的形状、尺寸，合理选择材料，并为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。2.可变形固体的基本假设（1）均匀连续性假设；（2）各向同性假设；（3）小变形假设。二、轴向拉伸与压缩1.截面法求轴力，画轴力图（1）方法（2）符号规定（3）轴力图的画法2.横截面上应力分布，斜截面上的应力；，3.材料的力学性质（1）低碳钢拉伸时的几个阶段及特点，强度指标，塑性指标；压缩屈服极限与拉伸相同。（2）

2、铸铁压缩时的力学性质及破坏现象；拉伸强度极限低于压缩时。4.强度计算等直杆（1）强度校核；（2）截面设计；（3）许可载荷计算。5.变形计算（1）纵向应变，横向应变，虎克定律，；或（2）求变形（3）求位移：求各杆的内力求各杆的变形作位移图求位移6.拉压超静定求解：（1）受力分析，列平衡方程，并确定是否为超静定问题。（2）变形协调条件，代入胡克定律，得到补充方程。（3）联立求解。三、剪切1.剪切的实用计算剪切面通常在与外力相平行的方位，剪应力，为剪切面面积；2.挤压的实用计算挤压面通常在与外力相垂直的

3、方位，挤压应力，为挤压面面积四、截面图形的几何性质41.静矩的计算及其与形心坐标间的关系2.常用截面的惯性矩、极惯性矩、惯性半径；主轴、形心主轴、主惯性矩的概念3.平行移轴公式及应用二、扭转1.扭转变形的受力及变形特点2.扭矩及扭矩图（1）截面法，（2）符号规定，（3）扭矩图的画法。3.扭转剪应力与变形（1）横截面上剪应力：，方向与该截面扭矩方向一致，且与极半径垂直。处剪应力最大。（2）斜截面上剪应力：剪应力互等定理；纯剪切状态；横截面上剪应力最大(低碳钢破坏面)；45°斜截面拉应力最大（铸铁破坏

4、面）。（3）扭转变形1.强度条件与刚度条件（1）强度条件解决三类问题：强度校核、截面设计、许可载荷计算（2）刚度条件解决三类问题：刚度校核、截面设计、许可载荷计算三、弯曲内力1.平面弯曲变形的受力及变形特点2.剪力和弯矩截面法，符号规定3.剪力图和弯矩图（1）根据内力方程作、M图（2）根据q、、M间的微分关系作Q、M图：零、平、斜、抛，并注意突变规律与最大值四、弯曲应力1.梁在纯弯曲时横截面上的正应力，离中性轴最远处达到最大2.梁的正应力强度条件4解决三类问题：强度校核、截面设计、许可载荷计算。1

5、.矩形截面的弯曲剪应力剪应力方向与一致，沿宽度均布（是距中性轴为y的横线以下的面积对中性轴的静矩），最大值在中性轴处2.弯曲剪应力强度条件二、弯曲变形1.挠度与转角间的关系，挠度（向上为正）与转角（逆时针为正）的符号规定。2.挠曲线近似微分方程3.利用边界条件、连续条件，积分法求挠度与转角4.叠加法求梁的变形三、应力与应变分析1.一点处的应力状态：过构件内一点的各截面上的应力变化情况一点应力状态的表示——单元体2.平面应力状态下的应力研究，解析法，或应力圆法，确定（1）任意斜截面上的应力，（2）主

6、应力与主平面3.三向应力状态的最大应力4.广义胡克定律及其应用四、强度理论四个强度理论及其相当应力五、组合变形1.处理组合变形问题的基本方法将外力分解或向截面形心简化，即复杂载荷分解为简单载荷，与之对应的组合变形分解为基本变形。分别考虑每种基本变形下发生的应力和变形，然后叠加起来求组合变形的应力与变形。求解过程：（1）载荷分解或向截面形心简化（2）作各基本变形内力图（3）确定危险截面（4）确定危险截面上危险点的应力状态（5）代入相应的强度条件进行计算2.斜弯曲——两相互垂直平面内弯曲叠加（方形与圆

7、形总是平面弯曲）3.拉（压）与弯曲的组合4偏心拉（压）实质上可转化为拉（压）与弯曲的组合4.弯扭组合5.其他一般形式组合一、能量法1.概念基本变形杆件的变形能；组合变形时杆件的变形2.功的互等和位移的互等3.方法卡氏定理、单位力法、图乘法二、超静定力法及正则方程，解1~2次超静定三、压杆稳定1.压杆柔度，反映压杆长度、杆端约束性质和截面几何性质对临界应力的影响2.欧拉公式及其运用范围，或3.大柔度杆（即细长杆）、中柔度杆、小柔度杆的判定及的计算4.压杆稳定计算：5.提高压杆稳定性的措施：（1）选择

8、合理的截面形状，其他条件相同时，尽可能使材料分布远离截面形心（2）减小压杆的支承长度，改善杆端约束（3）合理选择材料，对中柔度杆选用高强度钢，有利于提高压杆的稳定性四、动载荷1.概念随时间急剧变化的载荷，以及作加速运动或转动的系统中构件的惯性力。2.方法（1）构件作匀加速直线运动，动荷系数（2）构件作匀速转动和匀加速运动动静法：在原力系中加上惯性力和惯性力矩，按静力求解。（3）构件受冲击时能量法；考虑冲击前后的能量变化。求解过程：求静变形；求动荷系数；求静应力、静变形；求动应力、动