信息光学讲义目录02

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1、目录第一章信息光学的数学基础1.1光学中常用的非初等函数………………………………………………11.1.1矩形函数………………………………………………………………11.1.2阶跃函数………………………………………………………………51.1.3符号函数…………………………………………………………………81.1.4三角形函数……………………………………………………………101.1.5斜坡函数………………………………………………………………131.1.6圆域函数………………………………………………………………141.1.7非初等函数的运算和复合………

2、……………………………………151.2光学中常用的初等函数…………………………………………………171.2.1sinc函数……………………………………………………………171.2.2高斯函数………………………………………………………………191.2.3贝塞尔函数……………………………………………………………241.2.4宽边帽函数……………………………………………………………271.3函数的变换…………………………………………………………………281.3.1一维函数的变换………………………………………………………281.3.2可分离变量的二维

3、函数的特性………………………………………311.3.3几何变换………………………………………………………………331.4d函数和梳状函数…………………………………………………………381.4.1广义函数的含义………………………………………………………381.4.2d函数的定义……………………………………………………………401.4.3d函数的性质……………………………………………………………491.4.4d函数的导数……………………………………………………………541.4.5复合d函数………………………………………………………………561.4

4、.6用d函数描述光学过程的一个例子……………………………………571.4.7梳状函数………………………………………………………………591.5周期函数……………………………………………………………………641.5.1周期函数的含义………………………………………………………641.5.2正弦函数………………………………………………………………661.5.3周期脉冲序列…………………………………………………………671.6离散函数……………………………………………………………………701.6.1单位脉冲序列……………………………………………………

5、……701.6.2单位阶跃序列…………………………………………………………721.6.3矩形序列………………………………………………………………731.6.4正弦型序列……………………………………………………………741.6.5斜变序列………………………………………………………………751.6.6实指数序列……………………………………………………………761.6.7复指数序列……………………………………………………………761.6.8随机序列………………………………………………………………771.7复值函数………………………………………………

6、……………………771.7.1复数……………………………………………………………………771.7.2复值函数………………………………………………………………791.7.3几个常数的关系式和恒等式………………………………………82习题1…………………………………………………………………………83第二章傅里叶变换和系统的频域分析2.1一维函数的傅里叶变换…………………………………………………862.1.1傅里叶级数…………………………………………………………862.1.2傅里叶积分定理………………………………………………………962.1.3傅里叶

7、变换……………………………………………………………972.1.4极限情况下的傅里叶变换……………………………………………1042.1.5d函数的傅里叶变换…………………………………………………1052.1.6常用一维函数傅里叶变换对…………………………………………1142.2二维函数的傅里叶变换…………………………………………………1162.2.1二维函数傅里叶变换的定义…………………………………………1162.2.2极坐标系中的二维傅里叶变换………………………………………1182.2.3常用二维函数傅里叶变换对………………………………………

8、…1212.3傅里叶变换的性质………………………………………………………1212.3.1傅里叶变换的基本性质………………………………………………1212.3.2虚、