2011南充市高中阶段学校招生统一考试数学试题

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1、2011南充市高中阶段学校招生统一考试数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．计算a+（-a）的结果是（）A．2aB．0C．-a2D．-2a2．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌3．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=600，下列结论成立的是（）A．∠C=600B．∠DAB=600C．∠EAC=600D．∠BAC=

2、6004．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）A．0.1B．0.17C．0.33D．0.45．下列计算不正确的是（）A．-+=-2B．（-）2=C．︳-3︳=3D．=26．方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（）A．2B．3C．-1，2D．-1，37．小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图像是（）8．当分式的值为0时，x的值是（）A．0B．1C．-1D．

3、-29．在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）A．6分米B．8分米C．10分米D．12分米10．如图，⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11．计算（∏-

4、3）0=.12．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为件13．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=250，则∠P=度。14．过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为.三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15．先化简，再求值：（-2），其中x=2.16．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有

5、数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。17．如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF.求证：DE=AF.四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18．关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.（1）求k的

6、取值范围；（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值。19．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE，点F落在AD上。（1）求证：⊿ABE∽⊿DFE（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值.五、（满分8分）20．某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度的函数图象如图：（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目

7、标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？六、（满分8分）21．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=600，M是BC的中点。（1）求证：⊿MDC是等边三角形；（2）将⊿MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成⊿AEF.试探究⊿AEF的

8、周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF周长的最小值。七、（满分8分）22．抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m-4，0）和B（m，0），与直线y=-x+p相交于点A和点C（2m-4，m-6）.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且以点P和A，C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12，求点P，Q的坐标；（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当⊿PQM的面积最大时，请求出⊿PQM的最大面积及点M的坐标。