液体静力学和动力学

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1、2.2液体静力学2.2.1静压力及其特性1.液体的静压力    作用在液体上的力有两种类型：质量力和表面力。前者作用在液体的所有质点上，如重力、惯性力等；后者作用在液体的表面上，如切向力和法向力。表面力可能是容器作用在液体上的外力，也可能是来自另一部分液体的内力。    静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。如果在液体内部某点处微小面积ΔA上作用有法向力ΔF，则ΔF/ΔA的极限定义为该点处的静压力，用p表示，即 若在液体的面积A上受均匀分布的作用力F，则静压力可表示为 液体静压力在物理学上称为压强，

2、在工程应用中习惯称为压力。2.液体静压力的特性1）液体静压力垂直于作用表面，其方向和该面的内法线方向一致；2）静止液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。  静力学基本方程描述了静止液体中的压力分布情况。 在重力作用下，密度为ρ的液体在容器中处于静止状态，其外加压力为。为求出任意深度h处的压力p，从液面往下切取一个底面积为ΔA、高为h的小液柱为研究体。相应的受力情况如图2.1所示。12图2.1 静止液体中的压力分布由于小液柱处于平衡状态，因此有 这里，FG是液柱重力，且FG=ρghΔA，则又有 所以式

3、（2.5）就是液体静力学基本方程。由此可知，重力作用下的静止液体其压力分布有如下特点：    1）静止液体内任一点的压力都由两部分组成：液面上的压力和该点以上液体的重力；   2）静止液体内的压力p随液体深度h呈直线分布；   3）距液面深度h相同的各点组成了等压面，这个等压面是水平面。    在液压传动中，液体重力引起的压力通常很小，可以忽略不计。液体静压力取决于外加压力。3.压力表示方法和单位   12压力有两种表示方法：绝对压力和相对压力。以绝对真空为基准度量的压力叫做绝对压力；以大气压为基准度量的

4、压力叫做相对压力或表压。这是因为大多数测量仪表都受大气压作用，这些仪表指示的压力是相对压力。在液压与气压传动系统中，如不特别说明，提到的压力均指相对压力。图2.2 绝对压力、相对压力和真空度的关系   如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，比大气压力小的那部分数值叫做这点的真空度。绝对压力、相对压力和真空度的关系如图2.2所示。    压力的标准计量单位是Pa（帕），1Pa=1N/m2，1MPa（兆帕）=106Pa。4.帕斯卡原理帕斯卡原理表明了静止液体中压力的传递规律。    密闭容器中的静止液体，当外

5、加压力发生变化时，液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。即施加于静止液体上的压力可以等值传递到液体内各点。这就是帕斯卡原理。12   如图，F是外加负载，A是活塞面积。根据帕斯卡原理，缸筒内的压力将随外加负载的变化而变化，并且各点的压力变化值相等。如果不考虑活塞和液体重力引起的压力，则液体中的压力为    由此可见，缸筒内的液体压力是由外界负载决定的，这是液压传动中的一个基本概念。5.液体静压力作用在固体壁面上的力    液体与容器的固体表面相接触时产生相互作用力。当固体表面是平面时，若不计液体重力的作

6、用，则作用在该平面上的力F等于静压力p与承压面积A的乘积，作用力的方向垂直指向该平面，即12当固体表面为如图2.4所示的曲面时，如果要求液压油对液压缸右半部缸筒内壁在x方向上的作用力Fx，可以计算如下：取微小面积dA=lds=lrdθ，则作用在该面积上的力dF的水平分量dFx为    所以，液压油对缸筒内壁在x方向上的作用力为    式中，Ax为液压缸右半部内壁在x方向上的投影面积，Ax=2rl。    可见，液体对曲面在某方向上的作用力等于液体压力和曲面在该方向上投影面积的乘积。2.3液体动力学    

7、液体动力学的主要内容是研究液体流动时速度和压力的变化规律。涉及到三个基本方程：流量连续性方程、伯努利方程和动量方程。前两个方程反映压力、流速与流量之间的关系，后一个方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。2.3.1基本概念12理想液体既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体在实际中，理想液体、定常流动和一维流动严格来讲是不存在的，建立这些概念完全出于研究复杂问题的方法，即先忽略次要因素，尽快找出主要规律。然后用实验验证方法对所得结论进行补充或修正。定常流动如果液体中任一点的压力、速度和密度都不随时间

8、变化，称这种流动为定常流动（也称为稳定流动或恒定流动）。反之，则为非定常流动。流线流线是流场中这样一些空间曲线，它表示同一瞬时流场中各质点的运动状态。流线上每一质点的速度矢量与流线相切。在定常流动时，流线的形状不随时间变化；在非定常流动时，流线形状是随时间变化的。显然，流线之间不能相交。   流线平行的流动称为平行流动，流线曲率半径很大的流动成为缓变流动。平行流动和缓变流动都可认为是一维流动。流束流管中的流线群称为流束。根据流