数学大师启示录_帕斯卡和费马

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1、这是惊人的，起源于赌博的概率理论，竟会成为人类知识的最重要的对象。——拉普拉斯我找到了许许多多极其优美的定理。——费马出类拔萃在法国中南部僻静的克莱蒙费朗城，有一座雅致的白色楼房，四周大树环抱，前面绿草如茵。1623年6月19日，一个婴儿呱呱地哭叫着在这里诞生。他就是法国杰出的数学家、物理学家、哲学家和文学家——布莱斯·帕斯卡。布莱斯的父亲埃利纳·帕斯卡是地方救护会会长，学识渊博，乐善好施，在当地很有名望。母亲安东尼达·白戈妮是位心地善良、容貌美丽的妇女。可惜红颜薄命，在一次突发的急病中，她撇下年仅4岁的布莱斯和他的姐妹吉尔

2、帕蒂和杰克琳，猝然去世。1630年，帕斯卡一家由克莱蒙费朗迁到巴黎。这时候布莱斯刚7岁。孩子早熟，普通学校里的课程他学起来毫不费力。可是，他体弱多病。父亲为了避免孩子用脑过度，亲自指导他学习，只教他古典语言，不让他接触数学。谁知“弄巧成拙”，埃利纳对数学讳莫如深的态度，反而激起孩子强烈的好奇心。他常常询问父亲有关数学的问题，埃利纳总是避而不答。布莱斯12岁了。有一回他又缠着父亲，提出他的老问题：“爸爸，几何是什么?您给讲讲吧!”经不住孩子不断的请求，埃利纳终于给他做了一个简明而生动的介绍。这不啻在干柴上点了一把火。长期被压抑

3、的热情一下子迸发出来。几何学的大门虽然刚露出一道细缝，里面透出来的诱人光芒已经使布莱斯头晕目眩，如醉如痴。他按捺不住心头的激动，决心用自己的智慧和毅力去敲开这扇庄严的大门。布莱斯·帕斯卡钻研几何的事迹，在数学史上传为美谈。一开始，没有任何书本暗示，他证明出一个重要的几何定理：三角形三内角之和等于两直角。这一了不起的成就使他大受鼓舞。父亲更是高兴得热泪盈眶。这件事似乎还不够神奇。据姐姐吉尔帕蒂说，布莱斯在看到欧几里得《几何原本》以前，就独立发现了这本书的前32个定理，甚至连顺序也完全相同。“三角形三内角之和等于两直角”，恰好是

4、《几何原本》的第32个定理。一般认为，布莱斯无疑是独立地发现和证明了《几何原本》的一部分定理，但是吉尔帕蒂的说法可能言过其实，因为这几乎是不可思议的事。两年以后，14岁的布莱斯就跟随父亲到明尼兹修道院，参加梅森神甫主持的每周讨论会。会员都是著名的学者：费马、德札尔格、罗贝瓦尔、……笛卡儿从荷兰和他们保持经常的通信。这个小团体后来发展为自由学院，到1699年演变为法国科学院。神秘六边形正当小帕斯卡在几何上披荆斩棘，迅速向新高峰攀登的时候，老帕斯卡在事业上意外地遇到麻烦。由于极端的诚实和正直，在一项征税问题上，他同红衣主教黎塞留

5、发生了争执。读者一定记得，慷慨许诺过笛卡儿可以自由发表自己著作的就是这位主教。不过，这一次他似乎没有那么宽容。埃利纳只得带着全家到乡下躲起来。事情后来是怎样了结的，说法不一。据说是美丽的杰克琳拯救了她父亲和家庭。有一次主教去看演出，一位年轻女演员的精彩表演使他大为倾倒。唤到面前来一问，原来她是埃利纳的小女儿。主教二话未说，痛快地把旧账一笔勾销，还把埃利纳安排到法国北部城市鲁昂的税务局工作。课税员的工作相当辛苦。埃利纳常常抱着账本一直计算到深夜。小帕斯卡在旁边默默地观察着父亲的工作，他又一次表现出超乎寻常的才能。他发现一切加减

6、运算都可以用机械来完成。经过一段时间的摸索和改进，他终于创造出世界上第一台可以实际使用的计算机。这是一台手摇操作的齿轮系统。每个齿轮有10个齿。顺时针方向旋转是加，逆时针方向旋转是减。齿轮每转过10个齿，带动旁边的高阶位的齿轮转一个齿，数字就进了一位。这样，一个年刚18岁的孩子成了数字计算机的发明者。在这以前，小帕斯卡废寝忘食的研究还取得一项重要进展。他发现了几何学中一个非常优美的定理——帕斯卡定理。好在它的一个特殊情形只用直尺就可以说明，我们在这里把这个定理介绍一下。设有l和l’两条不平行的直线。在它们上面各任意取三点A、

7、B、C和A’、B’、C’。分别把A和B’、A’和B、B和C’、B’和C、C和A’、C’和A连接起来，就得到三对直线；AB’和A’B，BC’和B’C，CA’和C’A。如果每对直线都有一个交点，设它们分别为D、E、F。帕斯卡证明了：D、E、F三点必定在同一条直线上。进而他把这三对直线换成圆内接六边形的三对对边，帕斯卡又证明：如果这些对边的延长线分别相交，那么，它们的交点也在同一条直线上。他把这种六边形称为“神秘六边形”。帕斯卡并不就此满足。他利用德札尔格所发明的投射法把这个定理进一步推广。设想一只灯泡被一张开了一个小孔的纸遮住，

8、于是通过小孔射出一束圆锥状的光线。如果取一张纸伸到这束光线中去，那么根据纸片角度的变化，在纸上可以看到光束的边界呈现不同的图形：圆、椭圆、抛物线和双曲线。这些都是圆锥曲线。帕斯卡发现，上述定理中圆内接六边形的这种性质，如果把圆换成其他的圆锥曲线，例如椭圆，同样是正确的。这在直观上并不难接受