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《义务教育2014--2015学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)_93》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高三(上)第二次月考数学试卷(理科) 一.选择题1.已知全集为R,集合A={x
2、ex≥1},B={x
3、x2﹣4x+3≤0},则A∩(∁RB)=( ) A.{x
4、x≤0}B.{x
5、1≤x≤3}C.{x
6、0≤x<1或x>3}D.{x
7、0<x≤1或x≥3} 2.“m=﹣1”是“直线mx+(2m﹣1)y+1=0,和直线3x+my+9=0垂直”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 3.圆(x+2)2+y2=5关于直
8、线x﹣y+1=0对称的圆的方程为( ) A.(x﹣2)2+y2=5B.x2+(y﹣2)2=5C.(x﹣1)2+(y﹣1)2=5D.(x+1)2+(y+1)2=5 4.已知等差数列{an}的公差d<0,若a3a7=21,a1+a9=10,则使前n项和Sn>0成立的最大正整数n是( ) A.9B.10C.18D.19 5.已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(﹣2)=( ) A.﹣1B.1C.﹣5D.5 6.已知向量,满足•=0,
9、
10、=1,
11、
12、=2,则
13、2﹣
14、=( ) A.2B.4C.6D
15、.8 7.如图,在正四棱锥S﹣ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论:①EP⊥AC1;②EP∥BD;③EP∥面SBD;④EP⊥面SAC.中恒成立的为( ) A.①③B.③④C.①②D.②③④ 8.函数f(x)=cos(ωx+)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到f(x)的图象,只需将函数g(x)=sin(ωx+)的图象( ) A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度 9.已知的最小值是2,则a=(
16、 ) A.1B.2C.3D.4 10.已知正项等比数列{an}满足:a3=a2+2a1,若存在两项am,an,使得,则的最小值为( ) A.B.C.D.不存在 二.填空题11.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,f(3)= . 12.已知,则tanα= . 13.已知三棱锥A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=2,BC=2AD=2,则直线AD与底面BCD所成角为 . 14.若“0<x<1”是“(x﹣a)[x﹣(a+2)]≤0”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是
17、 . 15.已知非零向量,满足,且与的夹角为30°,则的取值范围是 . 16.如果一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为 . 17.已知函数f(x)=,当x∈N*时,f(x)≥f(3)恒成立,则实数a的取值范围为 . 三.解答题1014秋•吴兴区校级期中)设函数,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期,并求f(x)在区间上的最小值;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A为锐角,若,b
18、+c=7,△ABC的面积为,求a. 1015•内江模拟)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACFE;(Ⅱ)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),试求cosθ的取值范围. 2014秋•安吉县校级月考)已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列{}的前n项和,
19、若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值. 2015春•重庆校级月考)四棱锥P﹣ABCD如图放置,AB∥CD,BC⊥CD,AB=BC=2,CD=PD=1,△PAB为等边三角形.(Ⅰ)证明:PD⊥面PAB;(Ⅱ)求二面角P﹣CB﹣A的平面角的余弦值. 2014秋•安吉县校级月考)已知函数f(x)=x2+2x
20、x﹣a
21、,其中a∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若不等式4≤f(x)≤16在x∈[1,2]上恒成立,求a的取值范围. 2014-2015学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高三(上
22、)第二次月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一.选择题1.已知全集为R,集合A={x
23、ex≥1},B={x
24、x2﹣4x+3≤0},则A∩(∁RB)=( ) A.{x
25、x≤0}B.{x
26、1≤x≤3}C.{x
27、0≤x<1或x>3}D.{x
28、0<x≤1或x≥3}考点:交、并、补集的混合运算.专题:集合.分析:求出A与B中不等式的解集确定出A与B,根据全集R求出B的补集,找出A与B补集的
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