数列的概念(第一课时)教学设计案例.

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1、人教A版数学必修5§2.1.1数列的概念与简单表示法(第一课时)教学设计案例数列的概念与简单表示法(第一课时)教学设计案例福州八中欧阳师章一、教材与教学分析1．数列在教材中的地位根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过“三角形数”、“正方形数”等大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边.作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造

2、数列教与学的良好开端。教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)．2．教学任务分析(1)了解数列的概念新课标的教学更贴近生活实际.通过实例，引入数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型．了解数列的几种分类．(2)了解数列是一类离散函数，体会数列中项与序号之间的变量依赖关系．3．教学重点与难点重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型．难点：认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系二、教学

3、方法与学习方法启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。三、教学情境设计教学内容活动时间教学内容师生互动设计意图第12页共12页人教A版数学必修5§2.1.1数列的概念与简单表示法(第一课时)教学设计案例创设情景，引入问题3-4分钟问题：1．国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数；2．古语：一尺之

4、棰，日取其半，万世不竭.每日所取棰长排成一列数；3．童谣：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿；4．中国体育代表团参加六届奥运会获得的金牌数依次排成一列数。（投影）教师：以上四个问题中的数蕴涵着四列数。学生：1：2一列数：3：青蛙嘴眼睛腿112422483361244816…………4：15，5，16，16，28，32从数学史与数学文化以及学生熟悉的童谣体育知识等角度切入课题，使课题的引入引人入胜，从一开始就将学生吸引过来。活动一：观察归纳，形成概念。6-7分钟如上几

5、列数的共同特点是什么？教师：引导学生思考这四列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等比数列概念。学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定。教师引导归纳出：1.数列的定义；2.数列的项；3.数列的一般形式简记为（板书）。使学生体会到这些数的排列的顺序性；数列中的项与它的序号的对应关系；落实对概念的准确表达。通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。活动二：对概念的理解。2-3分钟数集中的元素具有确定性，互异性，无序性，那么数列

6、中的项是否具有这些属性？教师提出问题：1：1，2，3，4与4，3，2，1是否为同一数列？2：-1，1，-1，1是否为一个数列？（投影）学生思考并作答。加深对数列的理解：强调数列的“次序”性,数列中的数可以重复，与集合不同。第12页共12页人教A版数学必修5§2.1.1数列的概念与简单表示法(第一课时)教学设计案例活动三：理解数列是存在于实际生活中的2-3分钟你能举出身边的数列的例子吗？学生：举出生活中的例子如：各班的班级人数组成一个数列；1班472班453班444班465班416班43从上到下各行的钢管数5，6，7，8，9，10教师：要

7、注意归纳总结这些数的共同特征：按照一定顺序排列。使学生体会数列是存在于现实生活中的。数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。活动三：数列的分类5分钟根据数列的项，以及数列项之间的大小关系可以对数列进行怎么样分类？由学生所举实例出发，教师引导学生寻找数列的特点，给出数列的分类：按项数，可分为有穷数列和无穷数列；按项之间的大小关系（单调性）可分为，递增数列，递减数列，常数列，以及摆动数列。（板书）对不同的数列归纳出异同点，便于

8、了解他们性质的异同。第12页共12页人教A版数学必修5§2.1.1数列的概念与简单表示法(第一课时)教学设计案例活动四：认识数列与函数的关系5-6分钟数列中的数和它的序号是什么关系？哪个是变动的量，哪个是随