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1、基于兰彻斯特混合律的反恐数学模型研究总第213期2012年第3期舰船电子工程ShipElectronicEngineeringVo1.32No.331基于兰彻斯特混合律的反恐数学模型研究李浩吴帅王公宝(1.武警警官学院成都610213)(2.海军工程大学理学院武汉430033)摘要针对影响反恐作战效能的主要因素,基于兰彻斯特理论初步建立了用于预测反恐作战胜负的数学模型,并结合算例对模型进行了分析及应用.本模型能够很好地反映实际情况,具有较好的实用性,而且简单易行,容易推广.关键词兰彻斯特方程;反恐;数学模型
2、中图分类号N945.15;O159ResearchonModelsofForecastingAnti—terroristCombatBasedonLanchesterEquationLIHaoWUShuaiWANGGongbao(1_OfficersCommandCollegeofArmedPoliceForces,Chengdu610213)(2.CollegeofScience,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033)AbstractUnderthecircum
3、stancesofconsideringthemainfactorsoftheeffectivenessofanti—terroristcombat,amathematicalmodelonthebasisofbasicideasofLanchesterequationwasbuilttoforecastanti—terroristcombat.Thepaperanalyzedthemathematicalmodelwithanexampleofanti—terroristcombat.Theresults
4、indicatethatthemodeliseffectiveandsimpleinforecastinganti—terroristcombat.KeyWordsLanchesterequation,anti—terrorist,mathematicalmodelClassNumberN945.15;01591引言随着恐怖主义威胁的日益严峻和复杂,反恐怖行动已成为武警部队履行职能使命的重要组成部分.按照恐怖活动方式可将反恐怖活动划分为反劫持,反爆炸,反袭击和搜剿战斗.而搜剿战斗是分队主动打击恐怖分子的攻势
5、行动,通常包括居民地掏窝点,沙漠反劫逃,清剿行动,捣毁恐怖营地战斗.建立数学模型进行战斗模拟将对实战起到指导作用,有助于做出更优的决策,提高反恐实战能力.兰彻斯特方程是一种定量研究作战过程的经典方法,它用数学方法描述战场的态势,成为广泛运用于研究战争和分析战争的定量工具,在不同领域均出现了诸多改进的兰彻斯特模型,用于特定分析研究.本文以兰彻斯特混合律建立数学模型,重点研究搜剿战斗中捣毁恐怖营地的战斗模型.2兰彻斯特战斗模型文献[1]对兰彻斯特方程在战争中的三种战术情况进行了研究.兰彻斯特基本作战模型分为确定
6、型和概率型两类.确定型有直接瞄准射击损耗模型(平方律),面射击损耗模型(线性律)以及由此发展而来的游击战损耗模型(混合律),多兵种直接瞄准射击损耗模型,自动射击(对数律)等模型.2.I兰彻斯特线性律模型假定交战双方相互间完全隐蔽,且在隐蔽地域内的分布是均匀的,每一方有大量的使用同类武器的作战成员,作战成员数可作为连续变量处理.双方对目标隐蔽地域的火力射击是均匀的,且处于对方武器有效射程内.则兰彻斯特线性律模型可写成如下形式:f了dB(t)一一(￡)B(),'lI—dR(t)一一B(￡)R()"其中,R(￡
7、)为红方武器在t时刻的数量(或兵力);B(￡)为蓝方武器在t时刻的数量(或兵力);Bo,Ro分别为时刻t一0(战斗初始时),红,蓝方武器数量(或兵力);a,口分别为红方被蓝方消耗的不变速率和蓝方被红方消耗的不变速率,统称损耗系数.2.2兰彻斯特平方律模型假定交战双方相互间完全暴露,每一方有大量的使用同类武器的作战成员并且作战成员数可作为连续变量处理.双方均处于直接瞄准情况下,火力对所有对方成员是均匀分布的,武器均在有效射程内.那么可为一方作战成员数的损耗率与对方作战成员数成正比,则兰彻斯特平方律模型可写成如
8、下形式:*收稿日期:2011年9月8日,修回日期:2011年1O月15日作者简介:李浩,男,硕士,讲师,研究方向:军事系统建模与优化决策.吴帅,男,研究方向:军事系统建模与优化决策.王公宝,男,博士,教授,博士生导师,研究方向:军事系统建模与优化决策.32李浩等:基于兰彻斯特混合律的反恐数学模型研究总第213期f—dB(t)一一I8R(￡).(2)IdR(t)一一B()其中B(￡),R(f),a,的意义同式(1)
