大学物理 不确定度关系 - 复制

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3、波、恩波函数的几率解释玻、定态薛定谔方程、四个量子数73。不确关定系度1932诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖W.海森堡海森堡创立量子力学，并导致氢的同素异73形的发现15-7不确定不确定度、测不准）关系不确定(不确定度、测不准）不确定度1927年海森伯（W.Heisenberg）分析了几个理想年海森伯（年海森伯）实验后提出了不确定度关系。实验后提出了不确定度关系。一、坐标与动量的不确定度关系:坐标与动量的不确定度关系x电子束pxpθpy屏73幕a缝2θ衍射图样在电子衍射花样中两个一级极小值之间都有电子分布。在电子衍射花样中两个一级极小值之间都有电子分布。之间的关系为：一级极小值位置和缝宽

4、a之间的关系为：电子的位置在X不准确量：电子的位置在方向不准确量：x=a∆=X方向的分动量sinθ=λapx的不确定量为：的不确定量为：pλhQλ=hp∆px∆x=∆x=p=h∆xp∆px≈psinθ=pλ73∆xpxpθpy考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，所以有：考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，所以有：pλh∆px∆x=∆x=p=h∆xp∆px∆x≥h经严格证明此式应改写为：经严格证明此式应改写为：同理：同理：∆px∆x≥h∆py∆y≥h∆pz∆z≥hhh=2π这就是著名的海森伯不确定度关系式。73这就是著名的海森伯不确定度关系式。关于不确定度关系式的讨论1.不确定关

5、系式说明用经典物理学量不确定关系式说明用经典物理学量——动动量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制,因为微观粒子不可能同时具有确定的动量及位置坐标。置坐标。2.不确定关系式可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写。73学来描写。的速率，例1：一电子具有200m⋅s-1的速率，：动量的不确范围为动量的0.01%(这也是足够精确的了)足够精确的了)，则该电子的位置不确定范围有多大?围有多大解电子的动量p=mv=9.1×10−31×200kg⋅m⋅s−1=1.8×10−28kg⋅m⋅s−1动量的不确定范围：动量的不确定范围：∆p=0.01%×p=1.

6、8×10kg⋅m⋅s位置的不确定范围：位置的不确定范围：∆x≥h=6.63×10m=3.7×10−2m∆p1.8×10−32−34−3273−1实物粒子的波粒二象性1929诺贝尔物理学奖1929诺贝尔物理学奖L.V.德布罗意L.V.德布罗意粒子的波动性73的理论研究一、德布罗意(LouisdeBroglie)波德布罗意波独创性在光的波粒二象性启发下，在光的波粒二象性启发下，从物质世界的对称性出发，法国物理学家德布罗意于1924年提出了物质波的法国物理学家德布罗意于年提出了物质波的假设。他认为：任何运动的粒子皆伴随着一个波，假设。他认为：“任何运动的粒子皆伴随着一个波，粒子的运动和波的传

7、播不能相互分离。粒子的运动和波的传播不能相互分离。”他预言：他预言：运动的实物粒子的能量E、动量P、与之间满足如下关系：它相关联的波的频率ν和波长λ之间满足如下关系：E=hνP=h73λE=hνP=hλ德布罗意关系式静质量为m0的速率υc非相对论粒子动量p=mυ0相对论粒子与实物粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波，与实物粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波，德布罗意波或物质波称为德布罗意波长。λ称为德布罗意波长。hλ=m0υh1−υ2c2λ=