黑龙江省齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学文试题含答案

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1、齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其它题为必考题.全卷共150分，考试时间120分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无

2、效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.参考公式：锥体体积公式：（其中S为底面面积，为高）球的体积公式：（其中为球的半径）第I卷（选择题，共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数满足（为虚数单位），则复数表示的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.抛物线的准线方程

3、是（）A.B.C.D.4.下列说法正确的是（）A.“”是“上为增函数”的充要条件B.命题“使得”的否定是：“”C.“”是“”的必要不充分条件D.命题p：“”，则Øp是真命题5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.18B.21C.24D.276.执行右面的程序框图，如果输入，则输出的是（）A.B.C.D.7.在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中，由列联表算得的观测值，参照附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828判断在此次试验中，下列结论正确的是（）A.有99.9%以上的把握认为“数

4、学成绩与物理成绩有关”B.“数学成绩与物理成绩有关”的概率为99%C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”8.函数的图象是（）9.已知四棱锥中，侧棱都相等，底面是边长为的正方形，底面中心为，以为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为（）A.B.C.D.10.在角的对边分别为，若成等差数列，则等于（）A.B.C.D.11.过双曲线（）的右焦点作圆的切线，交轴于点，切圆于点，若，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.12.函数的定义域为，，对，有，则不等

5、式的解集为（）A.B.C.或D.或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题～（24）题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线与圆交于两点，且,其中为坐标原点，则正实数的值为_______________.14.已知的值为________________.15.已知点，点为平面区域：内一点，是坐标原点，则的最大值为________________.16.已知，若均为正实数，则由以上等式，可推测.三.解答题：解答应

6、写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令（），求数列的前项和.18.（本小题满分12分）甲乙879545418446741912012年伦敦奥运会前夕，在海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行了7轮比赛,得分的情况如茎叶图所示（单位：分）.（Ⅰ）分别求甲、乙两名运动员比赛成绩的平均分与方差；（Ⅱ）若从甲运动员的7轮比赛的得分中任选3个不低于80分且不高于90分的得分，求这3个得分与其平均分的差的绝对值都不超过2的概率

7、.19.（本小题满分12分）如图，已知三棱锥，，分别为的中点，且为正三角形.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，其上、下顶点分别为，点在直线上，点到椭圆的左焦点的距离为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设是椭圆上异于的任意一点，点在轴上的射影为，为的中点，直线交直线于点，为的中点，试探究：在椭圆上运动时，直线与圆:的位置关系，并证明你的结论.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如

8、果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号涂黑.22.（本小题