工程光学答案整理

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1、第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。     解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:        所以x=300mm         即屏到针孔的初始距离为300mm。4、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?1mmI=90nn200mmLIx1

2、6、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点的虚实。    解:该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决,                 设凸面为第一面,凹面为第二面。  (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公式:                              会聚点位于第二面后15mm处。   (2)将第一面镀膜,就相当于凸面镜  像位

3、于第一面的右侧,只是延长线的交点,因此是虚像。  还可以用β正负判断:(3)光线经过第一面折射:,  虚像   第二面镀膜,则:                      得到:            (4)在经过第一面折射     物像相反为虚像。18、一直径为400mm,折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1/2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处?如果在水中观察,看到的气泡又在何处?   解:   设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。    (1)从第一面向第二面看         (2)从第

4、二面向第一面看    (3)在水中第二章3、.设一系统位于空气中,垂轴放大率,由物面到像面的距离(共轭距离)为7200mm,物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距,并绘出基点位置图。FFHH-ll-ffx解:∵系统位于空气中,由已知条件:解得:5、一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动20mm,放大率为原先的3/4倍,求两块透镜的焦距为多少?      解:       6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向物体移近100mm,-ll则所得像与物同大小,求该正

5、透镜组的焦距。解:由已知得:100mm-ll由高斯公式:解得:7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距=1200mm,由物镜顶点到像面的距离L=700mm,由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为,按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。   解:     10、一薄透镜组焦距为100mm,和另一焦距为50mm的薄透镜组合,其组合焦距仍为100mm,问两薄透镜的相对位置。    解:       第三章1.人照镜子时,要想看到自己的全身,问镜子要多长?人离镜子的距离有没有关系?  解:                       镜

6、子的高度为1/2人身高,和前后距离无关。3、如图3-4所示,设平行光管物镜L的焦距=1000mm,顶杆离光轴的距离a=10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2mm的位移,问平面镜的倾角为多少?顶杆的移动量为多少?解:axθ2θFYf图3-44、一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点,透镜前方离平面镜600mm有一物体AB,经透镜和平面镜后,所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。BABM150600L-

7、LAADBM图3-29习题4图解:由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处为虚像,为实像则解得又-=答:透镜焦距为100mm。第四章1、设照相物镜的焦距等于75mm,底片尺寸为5555,求该照相物镜的最大视场角等于多少?    解:f-ω           第六章7、. 设计一双胶合消色差望远物镜,,采用冕牌玻璃K9(,)和火石玻璃F2(,),若正透镜半径,求:正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解:               第七章2、一放大镜焦距,通光孔径,眼睛距放大镜为50mm,像距离眼睛在明视距离250mm,渐晕系数K=50%,试求:

8、(1)视觉放大率;(2)线视场;(3)物体的位置。     解:        

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