郁道银 工程光学-应用光学答案整理

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1、第一章1、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。     解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：        所以x=300mm         即屏到针孔的初始距离为300mm。2、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？1mmI=90nn200

2、mmLIx3、.光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的数值孔径（即，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：        n0sinI1=n2sinI2                               (1)          而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：37                                   (2)    由（1）式和（2）式联立得

3、到n0 .4、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。    解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，                 设凸面为第一面，凹面为第二面。  （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：                              会聚点位于第二面后15mm处。   （2）将第一面镀膜，

4、就相当于凸面镜  像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。  还可以用β正负判断：（3）光线经过第一面折射：,  虚像   第二面镀膜，则：         37             得到：            （4）在经过第一面折射     物像相反为虚像。5、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？   解：   设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。    （1）从第一面向

5、第二面看         （2）从第二面向第一面看    （3）在水中376、.有一平凸透镜r=100mm,r,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？  解：                       377、一球面镜半径r=-100mm,求＝0，，，-1，，，，∝时的物距和象距。解：（1）                  （2）同理，                     （3）同理，（4）同理

6、，                            （5）同理，（6）同理，                          （7）同理，（8）同理，          8、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？解：（1）放大4倍的实像                    （2）放大四倍虚像                           （3）缩小四倍实像                          （4）缩小四倍虚像第二章371、针对位于空气

7、中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距,求像平面的位置。解：1.FFHHABFABFABABFABABFFABFBAFABFBAFABF37ABFBAFFF2.FFABFBAFABFBAABFBAF37ABFBAFABFBAFFFABFBAF372、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。   解：    （1）x=-∝，xx′=ff′得到：x′=0    （2）x′=0.5625    （3）x′=0.703     （4）x′=0.937    （5

8、）x′=1.4（6）x′=2.813、.设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，