倾斜角与斜率25639

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1、高三一轮复习【数学】导学案审核人：编制人：审批人：倾斜角与斜率授课日期:2011.11.3姓名:班级:第15周编号4一、学习目标1、知识与技能：掌握直线斜率与倾斜角概念，能由斜率求出倾斜角，也能由倾斜角求斜率；2、过程与方法：通过研究直线的倾斜角与斜率之间的关系，培养运用已有的知识解决新问题的能力以及数形结合能力；3、情感态度与价值观：对学生进行“事物在一定条件下可以相互转化”的辩证思想教育。二、学习重难点学习重点：直线的斜率与倾斜角。学习难点：运用数形结合思想求直线的斜率或倾斜角的取值范围三、考纲解读及学法指

2、导四、使用说明：要加强思想方法和能力训练，特别是复杂运算能力的训练和应用数形结合思想方法解决问题的能力训练．五、知识链接1.倾斜角：当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，轴正向与叫做直线的倾斜角。当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为。因此，直线的倾斜角α的取值范围为。2.斜率：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，即k=，倾斜角是90°的直线没有斜率.3.斜率公式：经过两点的直线的斜率公式k=.4．直线l的斜率是，则其方向向量是．反过来，若直线的方向向量为＝(m，n)(m≠0)．则斜率k＝.六、基

3、础检测1．与直线x＋y－1＝0平行的直线的倾斜角为(　　)A.　　　　　B.C.D.2．如右图，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则(　　)A．k10，bc>0B．ab>0，bc<0C．ab<0，bc>0D．ab<0，bc<0七、学习过程考点一：由直线斜率求倾斜角例1、求直线xcosθ＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围．练习1、直线xsinα－y＋1＝0的倾斜

4、角的变化范围是(　　)A．(0，)　　　　B．(0，π)C．[－，]D．[0，]∪[，π)考点二：由直线倾斜角求斜率例2、直线l的倾斜角为α，且0°≤α≤135°，则直线l的斜率的取值范围是________．练习2、已知两点A(－1，－5)，B(3，－2)，若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l的斜率是________．-4-八、达标检测1．直线x＝1的倾斜角α＝(　　)A．0　B.　　　C.　　D．不存在2．已知直线l过点(a,1)，(a＋1，tanα＋1)，则(　　)A．α一定是直线l的倾斜角B．α一

5、定不是直线l的倾斜角C．α不一定是直线l的倾斜角D．(180°－α)一定是直线l的倾斜角3．若直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于M，N两点，且MN的中点是P(1，－1)，则直线l的斜率是(　　)A．－B.C．－D.4．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sinα＋cosα＝0，则a，b满足(　　)A．a＋b＝1　　　　　　B．a－b＝1C．a＋b＝0D．a－b＝05、设，则直线y=xcos+m的倾斜角的取值范围是（）A.(,π)B.(,)C.(,)D.(，π)6．(2009·黄冈模拟)经济学中的“

6、蛛网理论”(如下图)，假定某种商品的“需求—价格”函数的图象为直线l1，“供给—价格”函数的图象为直线l2，它们的斜率分别为k1，k2，l1与l2的交点P为“供给—需求”平衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达到均衡点P，与直线l1，l2的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达到均衡点P的条件为(　　)A.k1＋k2>0B．k1＋k2＝0C．k1＋k2<0D．k1＋k2可取任意实数-4-【教师寄语】每节都有所收获，每天都所提

7、高-4-