天体运动和宇宙航行学案

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1、一、开普勒定律的应用：1.如图所示为登月飞船发射的简化过程，已知地球的班级为R，地月距离60R，月球绕地球公转周期27天，求飞船由近地点A到近月点B的时间。二、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）2.有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得(　　)A．该行星的半径为B．该行星的平均密度为C．无法测出该行星的质量D．该行星表面的重力加速度为3.借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测量的物理量，使人类对自然界的认识更完善。现已知太阳光经过时间t0到达地球，

2、光在真空中的传播速度为c，地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆，地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，试由以上数据以及你所知道的物理知识推算太阳的质量M与地球的质量m之比为多大？.三、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力）4.一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0＝60。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有……经过计算得出

3、：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。-4-1.在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，在经过多次弹跳才停下来，假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求他第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力，已知火星的一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T，火星可视为半径r0的均匀球体。四、人造卫星、宇宙速度：2.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做圆周运动，则(　　)A．

4、根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B．根据公式F＝mυ2/r可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C．根据公式F＝GMm/r2可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D．根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小到原来的/23.将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。C．卫星在轨道1上经过

5、Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。4.我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测，已知地球与月球的质量之比为，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（）A.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为C.卫星在停泊轨道和工

6、作轨道运行的周期之比为D.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为-4-五、双星问题：1.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。六、有关航天问题的分析：2.火箭发射卫星的开始阶段是竖直升高，设向上的加速度a=5m/s2,在卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体，当卫星升到某高度处，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米？(地球半径R=6400km，g取10m/s2)11．在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了

7、如下实验，实验装置如图6甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：图6(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．(2)该星球的第一宇宙速度．-4-解析：(1)小球过C点时满足F＋mg＝m又根据mg(H－2r)＝mvC2联立解得F＝H－5mg由题图可知：H1＝0.5m时F1＝0；可解得r＝0.2mH2＝1.0m时F2＝5N；可解得g＝5m/s2(2)据m＝mg可得v

8、＝＝5×103m/s.答案：(1)0.2m　5m/s2　(2)5×103m/s-4-