分解中国贫困变化的一种新方法

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1、分解中国贫困变化的一种新方法徐俊武（湖北大学商学院湖北武汉430062）摘要：总贫困指数的变化可以分为三个层次，本文用一种通行的不平等成本的分析方法将总贫困指数分解为由三种成分组成的一组指数之和。按照经济和社会计划对减贫公平性的评价标准，这种方法也可以将贫困分解为横向和纵向两个层次上的标准。在此基础上，文章运用我国2005年的数据对这种分解方法进行了简单验证。关键词：贫困横向平等纵向平等中国一引言贫困标准是贫困研究的最基本问题，对于中国的贫困研究尤其如此。中国过去30年的快速发展显著的改善了居民的生活水平，这期间人均GDP增长了6倍多。因此，人们有理由相信中国的贫困已经得到了实质性缓解。然而，

2、由于不同的学者使用不同的贫困标准，中国确切的贫困程度依然备受争议。中国真实的贫困程度究竟如何？如何才能将贫困的变化分解成增长和再分配两方面的因素？本文的目的就在于通过将总贫困变化分解为穷人平均贫困强度的变动以及横向和纵向位置的变动来回答上述问题。例如，总贫困的变化可能是由于移民效应，或者是经济社会的流动性，或者是经济增长。这种变化可能来自于一种政策的影响，也可能来自于对两种政策影响的比较。在将贫困指数分解为这三种标准的过程中，我们先来说明他们各自的作用。首先是平均贫困强度差异标准，它衡量的是平均贫困距在多大的程度上受分配变化的影响。这种度量对穷人的分配不敏感。在政策背景下，它可能与流行的定位精

3、确指数相联系，并且与受益漏出率相关。其次是分配变化的纵向效果标准，它衡量的是分配中由于分配变化所减少贫困距在纵向不平等上的变化。对于政策目的而言，它可以用于评估纵向平等标准方面，这个标准要求反映独立的个体间福利不平等的差距。第三是分配变化的横向效果标准。在政策背景下，它可能与计划的横向平等性相联系。它常常被定义为“平等待遇的平等”，并且当横向平等被违背时就产生了横向不平等。本文主要反映上述标准的简单组合如何揭示平均贫困强度指标和纵向距与横向距指标间的权衡和区别。文章以下是这样安排的：第二部分将提出一个基本模型，第三部分将说明如何将不平等的总成本分解成横向和纵向两方面的因素，最后一部分将应用中国

4、2005年的数据对这个模型做一个简单的验证。二基本模型1贫困与不平等对于数量为的人口，当生活水平为（简单起见，以收入衡量）时，有向量，以表示贫困线。大多数普通的贫困标准可以通过贫困距表示，以表示贫困距向量，则。贫困距指标中，以FGT指标（Foster,GreerandThorbecke(1984)）最为重要，按照FGT指数分解方法，可以贫困指数定义为：（1）这里的可以被认为是厌恶贫困差距不平等的标准。按照阿特金森（Atkinson，1970）对社会福利和不平等的测量方法，我们以表示“平等分配的等价贫困距”，即：如果平等分配给所有个体所导致的贫困标准与由贫困差距的实际分布所产生贫困标准相等时的贫

5、困差距。根据公式（1），对于，可以表示为：当注意，这里表示平均贫困距。当时，与的差异越大，贫困差距分布就越不平等。那么，不平等成本的标准自然就可以表示为：当（2）因为是以货币衡量的人均量，故可以与直接比较。由公式（2），总贫困可以表示为：（3）当且仅当按全体人口平等分配的贫困差距相等时，不平等成本才为零。2贫困与定位现在我们考查当收入分配变化时，它所导致的收入分配向量分别关于,,和的变化。假设以表示人均收入的变化，那么对于分配变化导致的穷人漏出量可以表示为：（4）则对贫困的总影响为：（5）这里的被看做是以变动量衡量的贫困效应。根据方程（2），可以把方程（5）变换成如下形式：（6）由此可见，分配

6、变化的贫困效应是一个关于平均变化量、对非穷人的漏出量和再分配影响的函数。三横向和纵向效果1横向效果在收入向量变化以前，对于任意固定的，以表示收于在点上的人口的集合。然后，以表示在收入点上变化后的“平等分配的等价贫困距”，那么（7）用第二部分提出的不平等成本的分析方法，在收入点上水平变化量的局部成本的自然测度为：（8）在政策背景下，这可以被解释成在收入为时横向不平等的局部成本，由政策变化后的成员间的不平等所导致。很明显，下一步将是以水平加总。按人口份额加总后，可以得到横向变化（水平不平等）总指数：（9）2纵向效果现在我们来重点分析纵向（垂直）局部的“平等分配的等价贫困距”。我们将这种分配表示为。

7、关于的不平等成本可以表示为：（10）是把每个人归到与他所在组相等的贫困距时的分配变化后的不平等成本。如此，则通过将公式（10）与初始分配时贫困距的不平等成本进行比较，就可以对分配变化的纵向效果（垂直平等）进行评价：（11）3总体贫困效应由上述横向效果和纵向效果，我们可以得到分配变化时贫困的总体效应为：（12）如果假定两种分配变化对人均量的影响相同，即如果有，并且我们以表示，则两种分配变化的贫困效应