信号处理中各种噪声的特性及其定义

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1、信號處理中各種噪聲的特性及其定義本文闡述噪聲分析的重要意義，並探討噪聲的基本物理和數學特性。同時介紹最常見的白噪聲和其它噪聲的特徵和性質，為信號處理中的噪聲管理與控制提供一定的理論依據。UltraStereo實驗室DonMorgan高級工程師DSP最重要的應用之一是消除信號中的噪聲。噪聲可以表現為收音機遠離發射台時發出的雜音，電視螢幕上的雪花點，或是引起模/數轉換器轉換錯誤的信號等等，它也可表現為一個量化的結果。噪聲的來源很多，可能由60Hz的交流電產生，或者由大量整合門電路中的雙極型電晶體在十億分之一秒內，對成百個放大器進行開關切換時造成，也可能由運算過程產生。消除噪聲的方法通常有：l良好的

2、旁路；l鐵氧體磁珠；l在不衰減有用信號的前提下，盡量增多0.1uF電容；l添加濾波措施等等。噪聲通常定義為信號中的無用信號成分，例如當正在處理的信號頻率是20kHz時，如果系統中混有50kHz的信號，那麼50kHz信號就可稱為噪聲。事實上，噪聲無處不在。然而，為了便於分析系統和觀察系統的輸出特性，噪聲卻是可以利用的工具。人們常常要花較長的時間去合成噪聲。除了一些常見的噪聲外，要合成許多特殊噪聲通常有一定難度。因此，對噪聲進行定義和討論就非常必要，這不僅有利於系統的分析，而且對噪聲的合成與控制也很重要。噪聲特性:與其它信號一樣，藉由分析噪聲的特徵，可對噪聲進行描述和定義，例如噪聲的自相關特性和功

3、率譜特性。自相關性表現為數據之間的相互關聯的程度。實際上，它是研究數據之間相關性的一個指標，兩組數據可能完全相同，也可能毫無關係，許多科學研究都建立在相關性基礎之上。在嚴謹的科學研究中，自相關性是度量數據組之間關聯程度的一種方法，包括度量平均值與偏差的變化情況。從數學的觀點來看，對自相關性的計算與時間不可逆的卷積運算類似(注意這裏的含義僅適用於對稱FIR濾波器)：公式(1)將上述公式應用於二個數據流，就可以發現這二個信號的相關性。信號或序列的自相關性是指某個信號與它自身的相關性，其結果等效於功率譜密度的傅立葉變換，它是平方數量級的變換：公式(2)這個數據可以用來判斷信號中各個頻率成分功率的大小

4、。如果認為信號中某個或多個峰值信號是噪聲，那麼就可以採用濾波器加以過濾。例如60Hz的噪聲在北美地區很普遍，對帶有這類噪聲的信號進行自相關性分析，就能看到除了有用信號的功率譜之外，在60Hz處也集中了一定的功率。噪聲的種類繁多許多人認為噪聲的特性都是相同的，因而花費了很多時間來解決噪聲問題。前述公式定義了無用信號。要消除噪聲，現有的某些解決方案適用於處理不同類型的噪聲，但是，能夠處理所有類型噪聲的方案現在還沒有找到。眾所周知，信號處理常用的IIR和FIR濾波器通常用於在特定範圍內對頻譜進行整形或定義，也可以用來濾除不需要的信號。然而，這些濾波器並不適用於所有的場合，例如，在處理視頻信號過程中如

5、果採用濾波器，要做到既不干擾信號又不衰減信號能量就非常困難，信號中仍會出現影響圖像的高頻噪聲，妨礙電視觀眾的正常收看。中值濾波器可以消除噪聲位，它首先在小範圍內尋找像素的中間值，並用該數值來代替中心像素。為此，要把該範圍內的像素值集中排列成矩陣並進行排序，中值就是指位於矩陣中間位置的值。矩陣的大小可以變化，但通常都較小(5到13個像素)。這種濾波技術還可以消除另外一些隨機噪聲，濾波器的大小也會不同。最常見的噪聲:高通或低通濾波器無法輕易濾除的噪聲很多，最常見的就是白噪聲。白噪聲在整個頻譜內每個頻點的能量為常數，且基本恒定，不管對信號進行低通還是高通處理，均不能有效地濾除白噪聲，因為它存在於整個

6、頻帶範圍內。有趣的是人類對白噪聲的了解已經非常充分，並能熟練地從中提取很多有用的資訊。白噪聲甚至具有醫療功能，有些醫學專家(主要是內科醫生和牙醫)還成功地在試驗中將白噪聲應用於輕度麻醉。準確地講,白噪聲是隨機的,它不具有相關性,故也沒有偏差，因此,白噪聲可以疊加到信號和算法中,或始終存在於模/數轉換器中,而不會造成長期誤碼。藉由恰當的處理,白噪聲還可以用來創造聲音，包括人的聲音和自然界的聲音，甚至還能合成其它噪聲。在採用逆變換方法消除白噪聲之前，可用FFT或小波濾波系統有效地提取白噪聲並對結果設置門限值。一般來說，藉由隨機數位發生器可以生成白噪聲，但實驗表明要生成理想的白噪聲很難，其它噪聲的合

7、成也與此類似。然而，要設計真正隨機的隨機數發生器很困難，因為數據序列遲早會重复。通常這種發生器需要一個種子信號，如果種子信號相同，發生器將產生相同的序列。這方面已經有大量的文章論述，例如D.E.Knuth的《SeminumericalAlgorithms.2》以及由S.K.Park和K.W.Miller合著並刊登於美國電腦學會(ACM)學報上的《隨機數發生器：好產品難覓》。因特網上能搜索到大量關於