分式的混合运算和整数指数幂讲解

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1、分式的混合运算，整数指数幂【学习目标】1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律．2．能正确进行分式的四则运算．3.掌握零指数幂和负整数指数幂的意义．4．掌握科学记数法．【要点梳理】要点一、分式的混合运算与分数的加、减、乘、除混合运算一样，分式的加、减、乘、除混合运算，也是先算乘、除，后算加、减；遇到括号，先算括号内的，按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序计算.分式运算结果必须达到最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式.要点诠释：（1）正确运用运算法则：分式的乘除（包括乘方）、加减、符号变化法则是正确进行分式

2、运算的基础，要牢牢掌握..（2）运算顺序：先算乘方，再算乘、除，最后算加、减，遇有括号，先算括号内的.（3）运算律：运算律包括加法和乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律.能灵活运用运算律，将大大提高运算速度.类型一、分式的混合运算1、计算：（1）；（2）．2、（1）；（2）．要点二、零指数幂任何不等于零的数的零次幂都等于1，即.要点诠释：同底数幂的除法法则可以推广到整数指数幂.即（，、为整数）当时，得到.要点三、负整数指数幂任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（≠0，是正整数）.引进了零指数

3、幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立.要点诠释：是的倒数，可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代数式.例如（），（）.类型二、负指数次幂的运算3、计算：（1）；（2）．【变式】计算：．要点四、科学记数法的一般形式（1）把一个绝对值大于10的数表示成的形式，其中是正整数，（2）利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即的形式，其中是正整数，.用以上两种形式表示数的方法，叫做科学记数法.类型三、科学记数法4、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00001；（2）0.0000

4、00203；（3）-0.000135；（4）0.00067【变式】纳米是一个极小的长度单位，1纳米＝米，已知某种细菌的直径为4500纳米，则用科学记数法表示该细菌的直径为（）．A．米B．米C．米D．以上都不对