23.2.1 中心对称 同步测控优化训练(含答案)

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1、23.2.1中心对称一、课前预习(5分钟训练)1.如图23－2－1－1，△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，点A是对称中心，点B的对称点为点_________,点C的对称点为点___________，点A的对称点为____________.图23－2－1－12.画出图23－2－1－2与线段AB关于点O成中心对称的图形.图23－2－1－23.判断正误:(1)关于中心对称的两个图形是全等形;()(2)两个全等三角形必关于某一点成中心对称;()(3)点A与点A′关于O点对称，则OA=OA′;()(4)两个三角形对应顶点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称.(

2、)4.已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等;②关于中心对称的两个图形是全等形;③两个全等的图形一定关于中心对称.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.3－10－二、课中强化(10分钟训练)1.作出图23－2－1－3中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.图23－2－1－32.如图23－2－1－4，已知△ABC和△EFG关于点O成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段.图23－2－1－43.判断题：如果关于中心对称的两个图形只有一个交点，那么这个点一定是对称中心.（）4.已知点P1(a,3)与P2(－2,－3)关于原点对称，则a=________

3、______.三、课后巩固(30分钟训练)1.已知点P1(4,－2)，P1关于原点的对称点为P2，则P2的坐标为____________.2.图23－2－1－5中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图23－2－1－53.如图23－2－1－6，已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称.如果把O点移至如图23－2－1－7所示位置,又该怎么作图呢?－10－图23－2－1－6图23－2－1－74.如图23－2－1－8，已知四边形ABCD和一点O，O与C重合,求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点

4、O对称.图23－2－1－85.如图23－2－1－9，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.图23－2－1－9－10－6.如图23－2－1－10(1)，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后，得到如图(2).你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？图23－2－1－10(1)图23－2－1－10(2)7.如图23－2－1－11，已知四边形ABCD关于O点成中心对称,求证：四边形ABCD是平行四边形.图23－2－1－11－10－参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.如图23－2－1－1，△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，点A是对称

5、中心，点B的对称点为点____________,点C的对称点为点____________，点A的对称点为____________.图23－2－1－1图23－2－1－2思路解析：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.答案：DEA2.画出图23－2－1－2与线段AB关于点O成中心对称的图形.思路分析：根据关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，而且被对称中心平分.作法：(1)如图，连结AO，在AO的延长线上截取OA′=OA,即可以求得点A关于点O的对称

6、点A′；(2)同理,可以求得点B关于点O的对称点B′；(3)连结A′B′,就可以得到与AB关于点O对称的A′B′.3.判断正误:(1)关于中心对称的两个图形是全等形;()(2)两个全等三角形必关于某一点成中心对称;()(3)点A与点A′关于O点对称，则OA=OA′;()(4)两个三角形对应顶点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称.()－10－思路解析：利用中心对称的性质来判断.(1)由中心对称的性质定理知命题正确;(2)两个全等三角形由于未说明相互位置关系,它们不一定能关于某一点成中心对称，命题不正确;(3)由中心对称的定义和性质知对称点连线经过对称中心，并

7、且被对称中心平分，所以命题正确;(4)由于题文中未说明这两个三角形全等,所以命题不正确,如图.若这两个三角形全等则命题成立.答案:(1)√(2)×(3)√(4)×4.已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等;②关于中心对称的两个图形是全等形;③两个全等的图形一定关于中心对称.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.3思路解析：关于中心对称的两个图形是全等形.所以①不是真命题，②是真命题；但反过来，两个全等的图形不一定关于中心对称，所以③不是真命题.答案：B二、课中强化(10分钟训练)1.作出图23－2－