bnz%oily回忆我的老师华罗庚先生——纪念华老诞辰90周年

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1、、.~①我们‖打〈败〉了敌人。　　②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了。回忆我的老师华罗庚先生——纪念华老诞辰90周年前言华罗庚先生是55年前我在昆明西南联合大学求学时代的老师。2000年11月12日是华老的90周年诞辰，华老的许多弟子和朋友都到了他的故乡江苏省金坛市，参加了隆重的纪念活动。作为华老的一个老学生，我能有机会应邀作了一次回忆华老的报告，真感到异常兴奋而荣幸。当天大会中的不少发言，都说到了华老往年的音容笑貌和对学生们的严谨而亲切的教导，一切犹如历历在目，都怀有不胜感激之情。我这篇报告的主要内容，已以“回忆我的老师华罗庚”为题刊载在由中国数学会普委会、北京数学会

2、与首都师大主办的《中学生数学》杂志上[见2000，11月上期]。现今我又作了一些修改和补充，由《数学通报》和《数理天地》发表。一、50年前的片断回忆正如王元的著作《华罗庚》一书中所说，抗日战争年代的西南联合大学是一个“藏龙卧虎”之地。当年我前往昆明求学之前，已从报纸上得知自学成才的数学家华罗庚以其著名的《推垒素数论》荣获教育部的一等奖。另外，还从报刊上读到有关他的艰苦奋斗历史和一些有趣的故事。那时候我正好自学了一本胡睿济编著的《整数论初步》，略知数论是一门优美而精深的学科，所以我在西南联大数学系学完了两年课程之后，很自然地怀着高度崇敬的心情，选修了华先生的“初等数

3、论”课程。后来还学了他开设的必修课“近世代数”。记得两门课我都得到了90分的最好成绩。华先生讲课姿态很灵活，喜欢在黑板前面走来走去，边走边讲。他在黑板上写字不多，只写出那些最必要的算式，而很注重讲问题的来龙去脉和论证思想，有时也穿插讲点小故事。所以听他讲课我感到是一种愉快的享受。有一次华先生应俞大维部长（抗日战争时期的“国防部长”）之邀出差去重庆期间，曾让他的助教闵嗣鹤先生来领导我们分头报告他编写好的各章数论讲义。我努力把华先生的一章讲义弄懂之后，很高兴地报告了三次，曾得到闵先生赞许。这对我后来喜爱数学教学无形中起到了积极的鼓励作用。在我的印象里华先生并不看重考试

4、。他教我们两门课程时，一次考试也没有。当然，学生们对他这样的老师是很欢迎的。但他要求我们必须作一批他所指定的习题，最后根据作题的表现状况给我们打分数定成绩。这样，无疑是体现了对青年学生的学习主动性与自觉性的尊重和鼓励。我想，正因为华先生本人是自学成才的，所以他看重人的主动自觉性也就很自然的了。1945年我从大学毕业后，有幸被留校作华先生的助教。每星期批改一次由华先生授课的近世代数班的习题本。记得当年学生中有一位来自香港的优秀青年名叫陈国才，他的习题做得特别好，可以预见他是最有前途的。后来，他果然成为海外华裔的杰出数学家，但不幸英年早逝了。多年前香港数学会通讯上还有

5、专门文章纪念他。记得当年华先生讲课的主要特点是，他总是尽力把题材化繁为简，化难为易。有时也对一些数学定理及其证法的妙处，赞叹几句。他曾不只一次地对我说：“高水平的教师总能把复杂的东西讲简单，把难的东西讲容易。反之，如果把简单的东西讲复杂了，把容易的东西讲难了，那就是低水平的表现。”这些话是使我终生难忘的。还有一次在讲近世代数课时，他对大家说，他在步行来校的路上才真正想通了“许耳引理”（Schur’slemma）的妙处。一位著名的数学教授，竟能在学生们面前毫无保留地表白对一个著名定理的体会过程，真使大家更加敬重他的坦诚性格和求实精神。二、华先生的治学经验及名言华先生

6、很重视做学问需要有“看家工夫”。所谓看家工夫指的是作科研时必不可少的最基本而有用的本事。据他所说，他的扎实的看家工夫主要来源于三部经典著作。一是克里斯托尔（G.Chrystal）的《代数学》，二是兰道（E.Landau）的《数论教程》（三大卷），三是特恩波尔（W.H.Turnbull）与爱德肯（A.C.Aitken）合著的《标准矩阵论》。他说，《代数学》使他学会了计算技巧，《数论教程》使他获得了从事数学研究的分析功底，而《标准矩阵论》虽是一本薄薄的书，却是帮助他后来完成“矩阵几何”和“复分析”巨大研究成果的基本工具。记得北京大学数学系前系主任段学复教授，50年代在

7、清华大学任教时期曾对我说过，据他所知华先生在青年时代即精读兰道的三卷巨著，共作了6大本笔记，可见其功夫之深。《标准矩阵论》这本老书，曾由华先生传给了闵嗣鹤先生，后来又由闵先生传给了我。至今保存在我家已有50余年了。从这本老书中还可以看到当年身为名教授的华先生曾作过书中习题的痕迹。19世纪初叶的杰出数学家阿贝尔（N.H.Abel）曾有这样的经验和见解：“只有直接面向名家的原著才能最有效地取得宝贵的知识和智慧。”显然华先生成功的经历与阿贝尔的成才经验及见解是完全一致的。读到读书的方法问题，华先生自有一套深刻的独到见解。我们曾多次听他说过“读书要从薄到厚，再从厚到薄”的

8、道理。当然