f-k滤波在减去法中的应用

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1、F-K滤波在噪音减去法中的作用闫立志1吴志强2（1.中国石化华北石油局第四物探大队，河南新乡4537002.国土资源部青岛海洋地质研究所，山东青岛）摘要：叠前地震数据处理中，为了克服常规滤波方法如Ｆ－Ｋ、τ－ρ滤波等多道处理的混波、假频等缺陷，我们采用Ｆ－Ｋ域滤波方法提取记录噪音初始模型，根据原始记录与噪音模型的差值结果对原始噪音模型进行加权处理，使合成噪音更加接近记录中的真实噪音，最终采用减法，从记录中减去合成的噪音以达到滤波目的。通过对叠前线性噪音的实际压制应用与分析，得到了较为满意的处理效果。关键词：线性干扰、F-K滤波、噪音模型、加权Thef

2、unctionofF-KfilterinsubtractionnoiseattenuationmethodYanLi-zhi1(1GeophysicalProspectingInstitute,NorthChinaPetroleumCompany,Sinopec,Xinxiang453700，2)Abstract:LinearnoisesmodeledbyF-Kfilterareweightedtomatchtheactualnoisesthatcontaminateprestackseismicdatasets.Theweightednoisesa

3、rethensubtractedfromtheseismicdata.Thenoiseweightedprocessesareperfectinexactseismicdataprocessingandit’ssatisfiedtoovercometheartificialofF-Kandτ－ρfiltermethod.Keywords:Linearnoise;F-Kfilter;noisemodel;weight野外采集的地震资料中除了对我们有用的真实反射信息、低高频随机噪音外，还记录了各类线性干扰，如折射波、侧面波、多次波、也包括面波等。在西部某

4、些地区，线性干扰波特别发育，以至于资料有效波甚至完全淹没于这些干扰之中，严重影响剖面效果。而海洋资料处理中多次波的压制更是处理成功的关键。在这些地区，叠前去噪的主要内容就是消除这些线性干扰[1]。F-K滤波方法是处理线性干扰的常规方法，它利用干扰波与有效波的视速度差异，在波数域中滤除线性噪音。但是F-K滤波方法属于多道处理的范畴，因而不可避免地产生混波效应，加上假频的影响，对记录面貌、有效波特征的改造让人难以容忍。同样的，τ－ρ变换的方法也有类似的缺点。如果能够准确描述或模拟出记录的噪音，那么简单的减法就可以达到我们滤波的目的，而且不会有以上的缺陷。

5、但是我们一般难以精确模拟噪音，所以需要对初始噪音模型进行一定的修改。例如噪音减去法中采用的加权的办法，对噪音模型能量、频率、分布、强弱进行调整。１、噪音减去法原理简介减去法压制噪音的思路为：利用有效反射与线性干扰波在速度、F-k域、τ－ρ域等的差异，求取干扰波的噪音记录，然后在记录中识别并改进、模拟噪音能量，最终将噪音减去。1.1　滤波方法介首先需要对原始记录中的噪音进行模拟，模拟的噪音记录n与原始记录s做为初始输入数据。则其差值记录e=s-n就是我们所要的滤波结果。不幸的是，这样的结果显然是不可能令人满意的，因此，必须对初始噪音进行改进。在这里是采

6、用将噪音乘上一个匹配系数（权系数）的方法来精确模拟原始记录中的噪音能量。如果这一过程足够准确，则差值记录将是我们希望得到的结果：e(k)=s(k)-[2]其中，k表示时间样点的序号，j为滤波算子的样点序号，w为匹配函数系数，L是滤波算子长度，且有：W(k+1)=w(k,j)+δ(k,j)。也就是说在每一个k值点，滤波系数都有δ(k,j)量的调整。δ(k,j)是采用迭代的方式，对初始噪音记录n与每一次相减的结果e进行时频、空频分析，确定剩余噪音的分布，调整该量的系数，并采用最小均方误差方法得到的一个量。最终的w值若足够准确，则此时评估噪音是我们所能够达

7、到的与记录中实际的噪音最相似的结果。由于前后数据之间噪音具有相似性（比如炮记录上的面波），所以每一对需要滤波的数据，它的滤波系数与后一对数据的滤波系数也具有一定的相似性。为利用这一特点，引入α值来调整滤波系数在空间的变化。α值在0到1之间变化。0值表示不考虑数据之间的相似性，即每一对数据的滤波系数计算只依靠数据本身。并引入μ值控制滤波系数随噪音变化而变化的幅度。综合以上因素δ(k,j)表达式为：δ(k,j)=2μ(1-α)e(k)n(k-j)+αδ(k-1,j)。初始噪音记录本身所具有的混波及假频现象在经过循环匹配之后将逐渐消失并接近实际噪音，所以不

8、会影响滤波成果，从而克服了Ｆ－Ｋ域或τ－P域滤波对有效反射波的改造。1.2F-K域模拟记录初始噪音处理成功的