南理工实验力学实验报告

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1、（一）实验一、材料循环应力-应变曲线的探究实验目的：通过对材料进行循环加载并利用所获取数据绘出材料的循环应力-应变曲线，认识与分析材料的循环特性。实验原理：测定材料低周疲劳特性的试验方法是用一组相同的试样，分别以不同的总应变幅循环加载，以对称循环而言，可以从大致接近于材料的屈服应变到1%附近的范围内变化。正因为试验中多少超过了，所以一个完全循环加载下的变化过程必然为一种滞后环（即滞后回线）。又因为循环加载的初期，材料可能呈现循环硬化或循环软化，所以初期的滞后环并不封闭。在继续循环中，这种不稳定过程会逐步趋于稳定，并使滞后环封闭。实验材料：一块形状较为规则的塑料体，大型动力测试仪器以及配套

2、分析软件。实验步骤：1.在动力测试仪器上小心夹持塑料体，细致调整，使夹持稳定可靠。2.设定合适的加载条件，使得塑料体能被持续稳定地拉伸与压缩。3.从分析软件中导出实验数据，绘图分析。实验结果：由于软件自身数据输出的设置问题，加上应力与载荷成正比的关系，故循环应力-应变曲线可用循环载荷-应变曲线来代替。利用实验数据绘出的图形如下：实验分析：从图1，图2中可以看出，实验初期，曲线开始形成滞回环，但并不稳定.从图3中可以看出，随着实验的进行，曲线形成了许多的滞回环，它们并不重合，并且看起来十分臃肿，但当选取实验进行后较长一段时间的数据分析绘图，如图4，可以发现，曲线已经趋于稳定。综上所述，实验

3、现象与实验原理中的分析一致。因此可以认为，这是一次比较成功的材料循环应力-应变曲线探究实验。（一）实验二、矩形截面梁拉弯载荷下应变的测量实验目的：1.掌握应变片的贴法；2.了解矩形截面梁拉弯载荷下应变的特性；3.学会使用静力应变仪。实验原理：如图1所示，矩形截面梁受拉力F与力矩M的作用下发生变形。图1由材料力学知识可知，（1）实验过程：图2取应变片图3小心翼翼贴应变片图4固定应变片图5加载与卸载图6记录数据实验结果：组别12345别应变位置一10037-1-32-62二200782-62-139三29912512-84-187四40016516-122-305五50021332-141-

4、368六40017229-111-306七30012622-85-198八1988516-51-98九100429-23-57表1不同位置处的应变值实验分析：由上表中数据很容易看出，数据存在问题，实验有一定的错误。实验三、锤击法悬臂梁模态测试实验目的（1）了解锤击法测量结构固有振动参数仪器设备的构成；（2）掌握锤击法测量结构固有振动参数的实验方法和实验原理；（3）熟悉锤击法测量结构固有振动参数的基本步骤。实验原理（一）模态分析方法说明模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统的数学运算。通过实验测得实际响应来寻求相应的模型或调整预

5、想的模型参数，使其成为实际结构的最佳描述。常用于振动测量和结构动力学分析，可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。此外，可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算机模型更趋于完善和合理以及用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算等。（一）模态分析基本原理工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分析的性质，只有掌握无限多个点在每瞬间时的运动情况，才能全面描述系统的振动。因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集

6、中质量块和弹性元件组成的模型。如果简化的系统模型中有n个集中质量，一般它便是一个n自由度的系统，需要n个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是n个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N阶矩阵微分方程描述：(1)式中f(t)为N维激振向量；x，，分别为N维位移、速度和加速度响应向量；M、K、C分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称N阶矩阵。设系统的初始状态为零，对方程式（1）两边进行拉普拉斯变换，可以得到以复数s为变量的矩阵代数方程(2)式中的矩阵(3)反映了系统动态特性，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵。其逆矩阵(4)称为广义导纳矩阵，也就是

7、传递函数矩阵。由式（2）可知(5)在上式中令s=jω，即可得到系统在频域中输出（响应向量*）和输入*的关系式(6)式中H（ω）为频率响应函数矩阵。H（ω）矩阵中第i行第j列的元素(7)等于仅在j坐标激振（其余坐标激振为零）时，i坐标响应与激振力之比。在（3）式中令可得阻抗矩阵(8)利用实际对称矩阵的加权正交性，有其中矩阵称为振型矩阵，假设阻尼矩阵C也满足振型正交性关系代入（8）式得到(9)式中因此(10)上式中，，分别为第r阶模态质