2.3 建立一次函数模型(2)

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1、www.czsx.com.cn2.3建立一次函数模型（3）湖南省新邵县酿溪中学王军旗教学目标1、使学生通过具体问题进一步熟练掌握建立函数模型，并会画出函数图像；2、会从函数图像获取信息。3、了解一元一次函数函数与方程组的关系，会用图像法解方程组。教学重点、难点重点：从函数图像获取信息及函数与方程的关系；难点：体会函数与方程的关系。教学过程一、创设情境，导入新课1、已知方程2x+3y=5，用x的代数式表示y,则y=__________.方程2x+3y=5有多少组解呢？y可以看作x的函数吗？为什么？这里x和y是两个变量，

2、当x变化时，y也跟着变化，x取一个值，y有唯一的值和它对应，因此y是x的函数2、什么叫方程组的解？函数与方程有着什么联系呢？通过今天的学习，同学们会有深刻的认识。（板书课题）二、合作交流，探究新知1、函数与方组动脑筋某一天，小明和小亮同时从家里出发去县城，速度分别是2.5千米/时，4千米/时，小亮家离县城25千米，小明家在小亮去县城的路上，离小亮家5千米。（1）你能分别写出小明、小亮离小亮的家距离y(千米)与行走时间t(小时)的函数关系吗？（2）在同一坐标系中分别画出上面两个函数关系的图像？-7-www.czsx.c

3、om.cn（1）你能从图像看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？（交流）（2）你能从图像看出，谁先到达县城吗？对第(1)问引导学生画出图形，然后建立函数关系式对第（3）问先引导学生得出交点横坐标就是小亮追上小明的时间。然后要求学生对比方程组的解与两个函数图像交点坐标的关系。从而得出两个函数图像交点的坐标就是这两个函数关系式组成的的方程组的解。引入图像法的概念利用图像求二元一次方程组的解的方法叫图像法。2、用图像法求方程组的近似解例1用图像法求下述二元一次方程组的近似解。三应用迁移，巩固提高1、函数与方程（组）例2如图

4、，某航空公司托运行李费用y(元)与托运行李重量x（kg）的函数关系为一次函数关系，由图中可知行李的重量只要不超过多少千克，就可以免费托运。-7-www.czsx.com.cn例3我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图（6-9），图（6-10）中分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系。三、课堂练习，巩固提高P54练习1四、反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？这节课主要学习了方程与函数的关系。作业：p556、7B组4、5、6-7-www.czs

5、x.com.cn2.3建立一次函数模型(第2课时)教学目标：在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。重点：建立一次函数模型。难点：分析变量间的关系抽象出函数模型教学过程：一、创设问题情境引入国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的记录近似地由下表给出：年份190019041908高度（米）3．333．533．73问题：观察表格中第二行数据，可以为奥运会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模型吗？学生活动：学生讨论，交流结果，师生共议。教师引导学生发现：上表中每一届比上一届的记录提高了0.2米，即成绩是

6、随年份均匀地变化，由此可建立一次函数的模型。教师提示：用T表示从1900年起增加的年份，则在奥运会早期，撑杆跳高的主记录Y与时间的函数关系式是怎样的？学生独立写出两个变量的函数关系式，并用待定系数法求解，做完后，与同伴交流结果，教师点评。教师规范地板书解的过程。二、做一做，学会预测学生活动：1、试用上述所求的公式预测1912年奥运会的撑杆跳高记录。学生在练习本上独立完成，做完后与同伴讨论交流结果，教师作出评价。教师提供1912年奥运会撑杆跳高主记录约为3.93米。这说明所建立的函数模型在已知数据邻近作预测是与实际事实

7、比较吻合的。试用所求公式预测1988年的奥运会撑杆跳高记录，求得结果为7.73米，但当年的记录只有6.06米，经比较远低于所求的结果，这表明用所建立的函数模型，远离已知数据作预测是不可靠的。-7-www.czsx.com.cn2、展开讨论，为什么用公式预测1988的奥运会的撑杆跳高会不可靠？（让同学们展开激烈讨论，畅所欲言，此乃开放性问题，教师应作出鼓励性评价。）三．随堂练习P51练习四．小结本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型，并用此模型进行预测，但预测要求在已知数据邻近预测结果才与事实更好吻合。五．作业

8、P54习题2.3建立一次函数模型（第3课时）〖教学目标〗◆1、会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题．◆2、了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系．◆3、会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是运用一次函